广东省广州市海珠区2022-2023学年九年级上学期期中联考数学科试卷试题

日期: 2025-03-21 期中考试来源：出卷网

单选题

下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）

A、

B、

C、

D、

下列函数中，二次函数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A、 80（1+x）²=100

B、 100（1﹣x）²=80

C、 80（1+2x）=100

D、 80（1+x²）=100

抛物线y=（x+2）²﹣3可以由抛物线y=x²平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A、先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

B、先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C、先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

D、先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A、图象的开口向上

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

C、图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值是5

函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图，在同一平面内，将△ABC绕A点逆时针旋转到△ADE的位置．若AC⊥DE， ∠ABD＝62°，则∠ACB的度数为（）

A、 56°

B、 44°

C、 34°

D、 40°

下列命题：① 若b＝a＋c时，一元二次方程 $\text{[math]}$ 一定有实数根；② 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则方程 $\text{[math]}$ 也一定有两个不相等实数根；③ 若二次函数 $\text{[math]}$ ，当取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）时，函数值相等，则当x取 $\text{[math]}$ 时函数值为0；④ 若 $\text{[math]}$ ，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3，其中正确结论的个数是（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，已知 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 的对称点是．

已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m=．

已知方程 $\text{[math]}$ 的一根为3，则方程的另一根为

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ .

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图象为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成的图象与直线 $\text{[math]}$ 有3个公共点时， $\text{[math]}$ 的范围（或值）是．

已知，二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最小值4，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

如图1，在一张长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2的无盖纸盒，若纸盒的底面积是 $\text{[math]}$ ，则纸盒的高是多少？

已知抛物线： $\text{[math]}$

某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

【阅读理解】

六中珠江中学初三数学学习小组，在做《圆》的课题学习探究时发现：

三角形有五心：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中的外心、内心、旁心是我们现在学习的《圆》的“心”．而找“心”所用的工具“垂直平分线”和“角平分线”是8年级学习内容．小组同学做了以下摘要记录

重心：三角形三条中线的交点叫做三角形重心，它是力的平衡点，重心是中线的三等分点．

外心：三角形外接圆的圆心，外心为三角形三边的垂直平分线的交点，外心到三顶点距离相等．

内心：三角形内切圆的圆心，内心为三角形三条内角平分线的交点，内心到三角形三边距离相等．

【实践探究】

已知抛物线y＝x²﹣mx﹣m﹣1与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C（0，﹣3）．

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