广东省中山市2022-2023学年九年级上学期11月期中测试数学试题

下列方程中，是一元二次方程的是（    ）

若m是方程的一个根，则的值为（ ）

方程的根为（    ）

把函数的图象向下平移1个单位，所得函数表达式为（   ）

已知函数是二次函数，则m的取值范围为（    ）

《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：如图，一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面x尺，则下面所列方程正确的是（   ）

若关于的一元二次方程有实数根，则m的最大整数值是（   ）

关于二次函数y=-(x+2)²-1，下列说法错误的是（    ）

若二次函数的图象有最低点，则m的取值范围是（   ）

已知二次函数的图象如图所示，则点落在（   ）

一元二次方程的较小实数根是．

若成立，则的值为．

抛物线的图象与x轴交点的个数是．

某公司3月份的利润为200万元，5月份的利润为242万元，则平均每月利润的增长率是．

若点都在二次函数的图象上，则 ， ， 的大小关系为．（用“<”连接）

如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数与的图象，则阴影部分的面积是．

某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度与水平距离之间的有关系如图所示，D为该水流的最高点， ， 垂足为A．已知 ， ， 则该水流距水平面的最大高度AD的为m．

解方程： .

已知抛物线 经过点A(－2，－8).

二次函数的图象经过 ， 两点．求这个二次函数的解析式并写出图象的对称轴和顶点．

定义：若一个一元二次方程的“某一个根”是另一个一元二次方程的一个根，则称这两个方程为“友好方程”．已知关于的一元二次方程与是“友好方程”，求的值．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D．其中点B的坐标是 ．  

已知、、是的三边长，关于的一元二次方程有两个相等的实数根．

为进一步落实“双减增效”政策，某校增设活动拓展课程——开心农场．如图，准备利用现成的一堵“L”字形的墙面（粗线ABC表示墙面，已知 ， 米，米）和总长为14米的篱笆围建一个“日”字形的小型农场DBEF（细线表示篱笆，小型农场中间GH也是用篱笆隔开），点D可能在线段AB上（如图1），也可能在线段BA的延长线上（如图2），点E在线段BC的延长线上．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点 ， ， 与y轴交于点C．经过点B的直线与y轴交于点 ， 与抛物线交于点E．