2023年春季湘教版数学九年级下册第一章 《二次函数》单元检测A

关于二次函数 的最大值或最小值，下列说法正确的是（   ）

将抛物线 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（    ）

已知二次函数 ， 当时，y的最小值为 ， 则a的值为（   ）

已知二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线 ， 有以下结论：①；②若t为任意实数，则有；③当图象经过点时，方程的两根为 ， （），则 ， 其中，正确结论的个数是（ ）

已知二次函数 ，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（   ）

如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a为常数，且a≠0）的图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x＝1，且2＜c＜3，则下列结论正确的是（    ）

如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象顶点为P（1，m），经过点A（2，1）；有以下结论：①a<0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x>1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at²+bt≤a+b，其中正确的有（   ）

如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线.则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方数无实数根，则.正确的有（   ）

已知抛物线的图象与轴交于点、 ， 若以为直径的圆与在轴下方的抛物线有交点，则的取值范围是（   ）

如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于两点（x₁ ， 0）、（2，0），其中0＜x₁＜1.下列四个结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③2a﹣c＞0；④不等式ax²+bx+c＞﹣x+c的解集为0＜x＜x₁.其中正确结论的个数是（   ）

汽车刹车后行驶的距离s与行驶时间t（秒）的函数关系是s＝15t﹣6t² ， 汽车从刹车到停下来所用时间是秒.

如图是二次函数的图像，该函数的最小值是．

若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是．

已知抛物线与x轴交于A，B两点，抛物线与x轴交于C，D两点，其中n＞0，若AD＝2BC，则n的值为.

若二次函数的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为．

已知抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C， 点 在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点．当 的值最小时， 的面积为．

掷实心球是兰州市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1是一名女生投掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图2所示，抛出时起点处高度为 ，当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处．

某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．

为落实“双减”，老师布置了一项这样的课后作业：

二次函数的图象经过点 ， 且不经过第一象限，写出满足这些条件的一个函数表达式．

如图，平行四边形中，边上的高 ， 点E为边上的动点（不与B、C重合，过点E作直线的垂线，垂足为F，连接 ．

如图1，抛物线与x轴交于 ， 两点，与y轴交于点C.

                 图1                                              图2

如图，抛物线与轴交于 ， 两点，与轴交于点，直线方程为 ．

在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ ＋（m﹣1）x＋2m与x轴交于A，B（4，0）两点，与y轴交于点C，点P是抛物线在第一象限内的一个动点．

已知抛物线与x轴有公共点．