江苏省连云港市东海县2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题

直线的倾斜角为（    ）

已知三点，且 ， 则实数的值为（ ）

与双曲线有公共焦点，且短轴长为2的椭圆方程为（    ）

圆与圆的位置关系为（    ）

已知直线与直线平行，则它们之间的距离为（    ）

已知点和点 ， 动点M与点A的距离是它与点B的距离的倍，则点M的轨迹方程为（ ）

已知等边三角形的一个顶点位于抛物线的焦点，另外两个顶点在抛物线上，则这个等边三角形的边长为（    ）

已知椭圆的一个焦点为 ， 椭圆上存在点 ， 使得 ， 则椭圆的离心率取值范围是（    ）

已知双曲线 ， 则（ ）

已知的三个顶点为 ， 则（    ）

已知曲线 ， 则下列判断正确的是（    ）

抛物线的弦与弦的端点处的两条切线围成的三角形称为阿基米德三角形，该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力．设A，B是抛物线上两个不同的点，以A，B为切点的切线交于P点．若弦AB过 ， 则下列说法正确的有（    ）

圆的半径为．

若点和点关于直线对称，则．

设是双曲线上不同于左顶点、右顶点的任意一点，记直线 ， 的斜率分别为 ， ， 若双曲线的离心率为 ， 则．

圆的一条切线l，与抛物线相交于A，B两点，与x轴相交于点M．若 ， 则切线l的斜率．

已知三条直线 ， 和 ．

从下面两个条件中任选一个，补充在问题中并进行求解．

①与直线相切，②被直线截得的弦长为 ．

问题：已知圆经过点和 ， 且_______，求圆的方程．

注：如果选择多个条件进行解答，则按第一个解答计分．

将圆上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线 ．

已知对称轴是坐标轴的等轴双曲线经过点 ， 斜率为的直线与双曲线交于 ， 两点，且（为坐标原点）的面积为 ．

在平面直角坐标系中，已知点A，B（不与O重合）是抛物线上两个动点，且满足 ．

已知圆 ， 直线与圆O交于A，B两点．