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福建省宁德市2023届高三上学期数学期中区域性学业质量检测试题(C卷)
作者UID:6898401
日期: 2024-07-06
期中考试
单选题
若
( )
A、
B、
C、
D、
设集合
,
, 则
( )
A、
B、 (-∞,1]
C、 (-1,1]
D、 [0,1]
已知
, 且
, 则
( )
A、
B、
C、 -
D、
1935年美国物理学家、地震学家里克特,为了解决大尺度问题的压缩,设计了一种度量方式:里克特震级,简称里氏震级,后来经同行古登堡的改进和完善,得到了震级的计算公式
, 其中
是被测地震的最大振幅,
是标准地震的振幅,并通过研究得出了地震时释放出的能量
(单位:焦耳)与地震里氏震级
之间的关系,
. 请问9.0级地震释放的能量是3.0级地震的约多少倍?( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
, 则“
有极值”是
( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
函数
的部分图象大致为( )
A、
B、
C、
D、
设
, 则
的大小关系为( )
A、
B、
C、
D、
对于数列{
},若对任意
, 都有
, 则称该数列{
}为“凸数列”.设
, 若
是凸数列,则实数m的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
多选题
已知函数
及其导函数
, 若存在
使得
, 则称
是
的一个“巧值点”,下列选项中有“巧值点”的函数是( )
已知正数a,b满足
, 则下列不等式中一定成立的是( )
声音是由物体振动产生的声波,其中包含着正弦函数,纯音的数学模型是函数
, 我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音,若一个复合音的数学模型函数f(x),其图象是由
的图象向右平移
个单位长度,再把所得图象各点的横坐标缩短到原来的
倍,再把所得图象各点的纵坐标伸长到原来的2倍而得到,若
, 则下列结论正确的是( )
已知函数
及其导函数
定义域均为
,
为奇函数,
,
, 则( )
填空题
曲线
在原点处的切线方程为
.
已知角
的顶点在坐标原点O,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点A(1,-2).将角
的终边绕O点顺时针旋转
后得到角
的终边,则tan
=
.
已知数列
中,
,
),则数列
的前
项和的最小值为
.
已知函数
, 对
都有
, 且
是f(x)的一个零点.若f(x)的周期大于π,则
=
;若
在
上有且只有一个零点,则
的最大值为
.
解答题
在①
;②
成等比数列;③
;这三个条件中任选一个,补充在下面试题的空格处中并作答.
已知
是各项均为正数,公差不为0的等差数列,其前n项和为
, 且____.
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形,E为线段AD的中点,
,
,
, BC⊥平面PBE.
锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.
已知函数
.
根据《中华人民共和国道路交通安全实施条例》第78条规定,高速公路应当标明车道的行驶速度,某高速公路标明,正常行驶车辆的最高车速不能超过120km/h,最低车速不能低于60km/h,设计该高速公路时,还要求安全车距S(单位:米)应随着车速v(单位km/h)的增大而增大,且满足关系
,
(单位:米)表示该高速公路的最小车距是定值.
已知函数
.
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