福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期数学期末联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期末考试

单选题

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是 $\text{[math]}$ ，则实数a的值（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的导数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到左焦点 $\text{[math]}$ 的距离为6， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，它的焦距为2，则双曲线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆C的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则圆C方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代数学典籍《四元玉鉴》中有如下一段话：“河有汛，预差夫一千八百八十人筑堤，只云初日差六十五人，次日转多七人，今有三日连差三百人，问已差人几天，差人几何？”其大意为“官府陆续派遣1880人前往修筑堤坝，第一天派出65人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人.已知最后三天一共派出了300人，则目前一共派出了多少天，派出了多少人？”（）

A、 6天 495人

B、 7天 602人

C、 8天 716人

D、 9天 795人

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知圆 $\text{[math]}$ ，则（）

中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ 的椭圆的方程是（）

设 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与C交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为正三角形，则（）

如图，棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E、F分别为棱A₁D₁、AA₁的中点，G为面对角线B₁C上一个动点，则（）

填空题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 分别是抛物线上位于第一､四象限的点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点．若 $\text{[math]}$ 是该椭圆上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 为各项均为正数的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是某半圆柱的轴截面（过上下底面圆心连线的截面），线段 $\text{[math]}$ 是该半圆柱的一条母线，点 $\text{[math]}$ 为线 $\text{[math]}$ 的中点．

已知公差不为 $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等比数列.

设函数 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点F到双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的距离为1.

设函数 $\text{[math]}$ ．

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