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重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期数学期末考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-04
期末考试
单选题
若抛物线
的焦点与椭圆
的下焦点重合,则m的值为( )
A、 4
B、 2
C、 -4
D、 -2
已知空间向量
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
直线
的倾斜角是( ).
A、
B、
C、
D、
方程
表示的曲线为( )
A、 抛物线与一条直线
B、 上半抛物线(除去顶点)与一条直线
C、 抛物线与一条射线
D、 上半抛物线(除去顶点)与一条射线
已知集合A={(x,y)|x
2
+y
2
=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为( )
A、 3
B、 2
C、 1
D、 0
已知双曲线
:
的左、右焦点分别为
,
, 且
, 点
是
的右支上一点,且
,
, 则双曲线
的方程为( )
A、
B、
C、
D、
已知直线
与x轴,y轴分别交于A,B两点,且直线l与圆
相切,则
的面积的最小值为( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性,并给出了圆锥曲线的统一定义,只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年,到了3世纪,希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明.他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数
的点的轨迹叫做圆锥曲线;当
时,轨迹为椭圆;当
时,轨迹为抛物线;当
时,轨迹为双曲线.现有方程
表示的曲线是双曲线,则
的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
多选题
下列说法正确的是( )
在数列
中,对任意
, 都有
(
为常数),则称
为“等差比数列”.下面对“等差比数列”的判断正确的是( )
若直线
与圆
相切,则直线
与圆
的位置关系可以是( )
如图,椭圆Ⅰ与Ⅱ有公共的左顶点和左焦点,且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心.设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为
和
,半焦距分别为
和
,离心率分别为
,则下列结论正确的是( )
填空题
直线
与直线
平行,则m的值是
.
与圆
外切于原点,且被y轴截得的弦长为8的圆的标准方程为
.
若a,x
1
, x
2
, x
3
, b与a,y
1
, y
2
, y
3
, y
4
, y
5
, b均为等差数列,则
=
如图,在三棱锥
中,
, 二面角
的余弦值为
, 若三棱锥
的体积为
, 则三棱锥
外接球的表面积为
.
解答题
已知
为等差数列,前n项和为
,数列
是首项为1的等比数列,
,
,
.
已知圆C过点
,
, 它与x轴的交点为
,
, 与y轴的交点为
,
, 且
.
如图,在正方体
中
,
分别为
,
的中点.
已知数列
满足
,
, ____,
.从①
, ②
这两个条件中任选一个填在横线上,并完成下面问题.
设椭圆:
的左顶点为
, 右顶点为
.已知椭圆的离心率为
, 且以线段
为直径的圆被直线
所截得的弦长为
.
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