重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期数学期末联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期末考试

单选题

已知直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

顶点在原点，关于 $\text{[math]}$ 轴对称，并且经过点 $\text{[math]}$ 的抛物线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中国古代数学著作 $\text{[math]}$ 算法统宗 $\text{[math]}$ 中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见首日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：有一个人走 $\text{[math]}$ 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，恰好走了 $\text{[math]}$ 天到达目的地，则该人第一天走的路程为（）

实数m变化时，方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线不可以是（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为一条渐近线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

多选题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则（）

下列说法中，正确的有（）

已知曲线 $\text{[math]}$ 围成图形C，则（）

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 作直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

填空题

以点 $\text{[math]}$ 为圆心，且与直线 $\text{[math]}$ 相切的圆的方程是．

经过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与连接 $\text{[math]}$ 两点的线段总有公共点，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

有公共焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的椭圆和双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为两曲线的一个公共点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

一支车队有10辆车，某天下午依次出发执行运输任务．第一辆车于14时出发，以后每间隔10分钟发出一辆车．假设所有的司机都连续开车，并都在18时停下来休息．截止到18时，最后一辆车行驶了小时，如果每辆车行驶的速度都是60km/h，这个车队各辆车行驶路程之和为千米．

解答题

记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .

在棱长为4的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，四点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中，恰有三点在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

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