2022-2023学年冀教版数学八上期末复习专题6 线段垂直平分线与角平分线

如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（    ）

已知点P在 ABC的边BC上，且满足PA＝PC， 则下列确定点P位置的尺规作图，正确的是（    ）

已知下列尺规作图：①作一个角的角平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线，其中作法正确的是（   ）

如图，在Rt△ABC中，观察作图痕迹，若BF＝2，则CF的长为（ ）

近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地．但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（  ）

如图，四边形中， ， ， 我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．下列关于筝形的结论正确的是（ ）

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD＝4cm，则点D到AB的距离DE是（ ）

如图，AD是的角平分线， ， 若 ， 则的面积为（ ）

如图，点O在内，且到三边的距离相等，∠A＝64°，则∠BOC的度数为（  ）

如图，在△ABC中，若分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且∠DAB＝∠CAE＝α，AD＝AB，AC＝AE，DC、BE交于点P，连接AP，则∠APC的度数为（   ）

如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+ ∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB； ③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S_△ABC＝ab.其中正确的是（   ）

如图，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC＝BE，则∠B的度数是（    ）

如图，在 中，直线 垂直平分 ，垂足为 ，交 于点 ，若 的周长为 ， ，则 的长为.

如图，△ABC中，线段BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC= °．

如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，AB＝7，BC＝8．若 ， 则DE＝．

如图，AD是Rt△ABC的角平分线，AB＝12，AC＝8，则△ABD的面积与△ACD的面积之比是 ．

如图，在△ABC中，DH是AC的垂直平分线，且与AC、BC分别交于点H、D；MN是AB的垂直平分线，且与AB、BC分别交于点M、N，连接AD、AN，已知∠BAC=74°，则∠DAN=．

在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC， ∠CDE＝55°．如图，则∠EAB的度数为

如图，在中，

（ 1 ）尺规作图：作的平分线；

（ 2 ）尺规作图：作线段的垂直平分线；（不写作法，保留作图痕迹）

（ 3 ）若与交于点 ， ∠ACP=24°，求的度数.

如图所示，在中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=2AC．求证：点D在线段AB的垂直平分线上．

如图，AD与BC相交于点O， ， ， ，试探索OE与BD的位置关系，并说明理由.

如图，在中，是的中点， ， ， 垂足分别是 ， ．

（Ⅰ）若 ， 求证：是的角平分线；

（Ⅱ）若是的角平分线，求证： ．

已知 是 的平分线，点 是射线 上一点，点C、D分别在射线 、 上，连接PC、PD．