浙江省杭州市滨江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

下列图形一定是相似图形的是（）

A、两个菱形

B、两个矩形

C、两个等腰三角形

D、两个正三角形

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、－ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、－ $\text{[math]}$

关于二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值或最小值，下列叙述正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ ＝1时，y有最大值－2

B、当 $\text{[math]}$ ＝－1时，y有最小值－2

C、当 $\text{[math]}$ ＝1时，y有最小值－2

D、当 $\text{[math]}$ ＝－1时，y有最大值－2

一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（）

A、 4

B、 5

C、 6

D、 7

下列说法正确的是（）

A、可能性很小的事件不可能发生

B、可能性很大的事件必然发生

C、必然事件发生的概率1

D、不确定事件发生的概率为 $\text{[math]}$

在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，且 $\text{[math]}$ ＝4，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可以将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、向右平移1个单位，再向上平移3个单位

B、向右平移1个单位，再向下平移3个单位

C、向左平移1个平位，再向上平移3个单位

D、向左平移1个单位，再向下平移3个单位

已知点C是线段AB的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，若AB＝2，则BC＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ －1

D、 $\text{[math]}$

已知，线段AB＝2，点C为平面上一点，若 $\text{[math]}$ ，则线段AC的最大值是（）

A、 2

B、 2 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ （a是常数， $\text{[math]}$ ）.

①无论a取何值，该函数图象必定经过两个定点.

②如果在 $\text{[math]}$ 时，始终有y随x的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

则（）

A、 ①正确，②正确

B、 ①正确，②错误

C、 ①错误，②正确

D、 ①错误，②错误

填空题

两地的实际距离是1200千米，在地图上量得这两地的距离为2厘米，则这幅地图的比例尺是1∶.

有两辆车按1、2编号，张，李两位老师可任意选坐一辆车，则两位老师同坐1号车的概率是.

函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴是.

如图，在⊙O中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠ACO＝.

已知扇形的面积为 $\text{[math]}$ cm² ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的弧长是.

如图，点E是正方形ABCD边BC上一点，连接AE.将△ABE绕着点A逆时针旋转到△AFG的位置（点F在正方形ABCD内部），连接DG.若AB＝10，BE＝6，DG∥AF，则CH＝.

解答题

在一次宣传杭州亚运会的有奖竞猜活动中，获奖者从放有只有颜色不同的3个小球（1个黑球，1个白球，1个黄球）的不透明布袋中摸球.若模到一个黑球奖励一个亚运会吉祥物“宸宸”，摸到一个白球奖励一个“琮琮”，摸到一个黄球奖励一个“莲莲”.一个获奖者先从布袋中任意摸出一球，不放回，再摸出一球，求得到一个“莲莲”和一个“琮琮”的概率.

设二次函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数， $\text{[math]}$ ），部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ .

某宾馆有240间标准房，当标准房价格150元时，每天都客满，市场调查表明，当房价在150~225元之间（含150元，225元）浮动时，每提高25元，日均入住客房数减少20间.如果不考虑其它因素，宾馆将标准房价格提高到多少元时，客房的日营业收入最大？

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，弦AB与CD相交于点M.

在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数， $\text{[math]}$ ）.

已知，锐角三角形ABC内接于⊙O.

在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ （m、n是实数）.

如图，在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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