浙江省宁波市北仑区2022-2023学年九年级上学期数学期中试题-组卷题库站

选择题 (本题有12个小题, 每小题4分, 共48分)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系（）

A、点 $\text{[math]}$ 在圆上

B、点 $\text{[math]}$ 在圆外

C、点 $\text{[math]}$ 在圆内

D、无法确定

抛物线y=3（x-2）²+5的顶点坐标是（）

A、（ $\text{[math]}$ 2，5）

B、（ $\text{[math]}$ 2， $\text{[math]}$ 5）

C、（2，5）

D、（2， $\text{[math]}$ 5）

抛物线 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

从1，2，-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）

A、 0　　　

B、 $\text{[math]}$ 　　　　　

C、 $\text{[math]}$ 　　　　

D、 1

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转30°得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 $\text{[math]}$ ，则密码的位数至少是（）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

关于函数 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

A、无论m取何值，函数图象总经过点（1，0）和（-1，-2）

B、当 $\text{[math]}$ 时，函数图象与x轴总有2个交点

C、若 $\text{[math]}$ ，则当x＜1时，y随x的增大而减小

D、若m＞0时，函数有最小值是 $\text{[math]}$

填空题 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

在-1，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， π，0.10110中任取一个数，取到无理数的概率是．

二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴两交点之间的距离为．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是．

在半径为1的圆中，长度等于 $\text{[math]}$ 的弦所对的弧的度数为．

如图，在 $\text{[math]}$ 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现任意选取一个白色的小方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是．

对于实数a，b，定义运算“*”： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰好有三个不相等的实数根，则m的取值范围是．

解答题 (本题有8个小题, 共78分)

如图

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．（用列表法或画树状图分别求出两同学获胜的概率）

已知AB是⊙O的直径，∠ACD是弧AD所对的圆周角，∠ACD＝30°．

某产品每件成本20元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

x（元）	25	30	40	…
y（件）	35	30	20	…

若日销售量y是销售价x的一次函数．

已知抛物线y=x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为A（-1，0），与y轴的交点坐标为C（0，3） .

如图，AB为⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，且CD平分∠ACB，交AB于点E.

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．