2022-2023学年冀教版数学八上期末复习专题8 直角三角形和勾股定理

已知的两条高线交于点 ， 若 ， 则的度数为（    ）

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，点D为 BC 的中点，则AD 的长为（ ）

已知等边△ABC的边长为12， D是边AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时，AD的长是（   ）

如图，某社会实践学习小组为测量学校A与河对岸江景房B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得 ， ， AC=300米．由此可求得学校与江景房之间的距离等于　　

我们称网格线的交点为格点．如图，在4×4的长方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰直角三角形，则满足条件的格点C的个数是（   ）

直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（ ）

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，分别以AC，BC，AB为一边在△ABC外面做三个正方形，记三个正方形的面积依次为 ， ， ． 已知 ， 则为（ ）

已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.

其中正确的个数有（   ）

△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（   ）

如图，长方体的高为 ， 底面是边长为的正方形一只蚂蚁从顶点开始爬向顶点 ， 那么它爬行的最短路程为（   ）

如图，以 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若 ，则图中阴影部分的面积为（　　）

如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用 、 表示直角三角形的两直角边 ，下列四个说法：① ，② ，③ ，④ ．其中说法正确的是（   ）

如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸水上乐园B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝1km.据此，可求得学校与水上乐园之间的距离AB等于 km.

如图，在中，∠ACB=90°，∠B=15°，点D为AB中点，DE⊥AB交BC于点E，BE=8cm，则AC=cm．

将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是cm² ．

如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点E在边BC上，且∠CFE＝13°，∠CFD＝32°，则∠DEC的度数为．

在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，∠C＝90°．现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则DE的长为 ．

如图在直线上一次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ， 则S₁＋2S₂＋2S₃＋S₄=．

如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC边的中点，DE⊥AC．求证：CE=3AE．

已知：如图，在 中， ， ，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且 .求证： .

如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于 G， ．