江西省抚州市南城县2022-2023学年八年级上学期期中考数学试题

下列实数中的无理数是（   ）

在平面直角坐标系中，点位于（   ）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则△ABC的面积为（ ）

一次函数图像上有两点 ， ， 则、的大小关系为（ ）

实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（   ）

两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　）

化简： =

一次函数图象不经过第象限．

若 ， 则．

一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过小时后，它们相距海里．

在中，、、的对边分别是a、b、c，满足 ， 则是三角形．

如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上， ， 点E在边上，点N的坐标为 ， 过点N且平行于y轴的直线与交于点M.现将纸片折叠，使顶点C落在上的点G处，折痕为 ． 在x轴正半轴上存在一点P，使得以P，O，G为顶点的三角形为等腰三角形，则点P的坐标为．

计算：

已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．

在平面直角坐标系中，有 ， ， 三点．

 如图①、如图②、如图③均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，按下列要求作图：

如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点 ， 与y轴交于点A，经过点C的另一直线与y轴的正半轴交于点 ， 与x轴交于点E．

 图1是超市购物车，图2为超市购物车侧面示意图，测得∠ACB=90°，支架AC=4.8dm，CB=3.6dm．

2022年在北京举行的第届冬奥会吉祥物“冰墩墩”和第届冬残奥会吉祥物“雪容融”备受广大人民的喜爱，一时掀起了追捧吉祥物的热潮．某商店为了满足广大人民的需要，预计购进两种吉祥物个．根据要求，“冰墩墩”的数量要多于“雪容融”的数量，且“冰墩墩”的数量不能超过个．设全部售出后的总利润为y元，购进“冰墩墩”x个．两种吉祥物的成本和售价如表：

类别	冰墩墩	雪容融
成本（元/个）
售价（元/个）

小明在做二次根式的化简时，遇到了比较复杂的二次根式 ， 通过资料的查询，他得到了该二次根式的化简过程如下

 

＝

＝ 

 

=

如图1，将射线按逆时针方向旋转β角，得到射线 ， 如果点P为射线上的一点，且 ， 那么我们规定用表示点P在平面内的位置，并记为 ， 例如，图2中，如果 ， ， 那么点M在平面内的位置，记为 ， 根据图形，解答下面的问题：

我们发现，用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题，这种方法称为等面积法，这是一种重要的数学方法，请你用等面积法来探究下列两个问题：

如图，在中， ， ， 若点P从点A出发，以的速度沿折线向点B运动，设运动时间为（）．