山东省烟台市龙口市（五四制）2022-2023学年八年级上学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则k＝（）．

如图是某班去年1～8月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（）

小明在七年级第二学期的数学成绩如下表．如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（）

姓名	平时	期中	期末	总评
小明	90	90	85

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C’的位置，使得CC' $\text{[math]}$ AB，则∠BAB'= （）

填空题

多项式 $\text{[math]}$ 因式分解得 $\text{[math]}$ ，则m=．

A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），若将线段AB平移至A₁B₁ ，点A₁ ， B₁的坐标分别为（1，a）、（b，6），则 $\text{[math]}$ =．

某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是环．

若多项式 $\text{[math]}$ 能用完全平方公式进行因式分解，则m=．

已知2，3，5，m，n五个数据的方差是1.5，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是．

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有负数解，则m的取值范围为．

解答题

因式分解：

解方程： $\text{[math]}$

当x取何值时，分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．

如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系上的三点．

中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种口味畅销的月饼．已知购进甲种月饼的金额是1200元，购进乙种月饼的金额是600元，购进甲种月饼的数量比乙种月饼的数量多40个，甲种月饼的单价是乙种月饼单价的1.5倍．求超市购进甲、乙两种月饼的单价分别是多少元？

某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）

甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．

乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．

组别	平均数	中位数	众数	方差
甲组	7	a	6	3.76
乙组	b	7	c	S_乙²

教科书中这样写道：“形如 $\text{[math]}$ 的式子称为完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题．

例如：分解因式： $\text{[math]}$ ．

解：原式 $\text{[math]}$ ；

再如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

解： $\text{[math]}$ ．可知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ．

根据阅读材料，用配方法解决下列问题：