小亮:
=
小颖:
.
请你在他们解法的启发下,解决下面问题;
将因式分解.
【观察】经过小组合作交流,小明得到了如下的解决方法:
解法一:原式
解法二:原式
【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时,我们可以将多项式分为若干组,再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的,这就是因式分解的分组分解法.分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用.(温馨提示:因式分解一定要分解到不能再分解为止)
下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.
设
原式=(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
请问:
如果一个整式等于整式与整式之积,则称整式和整式为整式的因式.
如:①因为 , 所以4和9是36的因数;
因为 , 所以和是的因式.
②若是的因式,则求常数的值的过程如下:
解:∵是的因式,
∴存在一个整式 , 使得 ,
∵当时, ,
∴当时, ,
∴ ,
∴ .
拆项法:将一个多项式的某一项拆成两项后,可提公因式或运用公式继续分解的方法.如:
x2+2x﹣3=x2+2x+1﹣4=(x+1)2﹣22=(x+1+2)(x+1﹣2)=(x+3)(x﹣1)
请你仿照以上方法,探索并解决下列问题: