江苏省常州市金坛区2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷-组卷题库站

单选题

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

者关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数m的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

若 $\text{[math]}$ 均为正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 5

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，设 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别由下表给出：

$\text{[math]}$	1	0	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1
$\text{[math]}$	3	2	1
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	0

则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的所有根之和等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 2

多选题

下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（）

若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

以下运算中正确的是（）

若 $\text{[math]}$ （其中a为整数， $\text{[math]}$ ），则把整数a叫做离实数x最近的整数，并用符号“ $\text{[math]}$ ”表示“离实数x最近的整数为a”.设函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的为（）

填空题

某景区旅馆共有200张床位，若每床每晚的定价为50元，则所有床位均有人入住；若将每床每晚的定价在50元的基础上提高10的整数倍，则入住的床位数会减少10的相应倍数.若要使该旅馆每晚的收入超过1.54万元，则每个床位的定价应为（元）.

设 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

计算下列各式的值.

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

金坛某企业为紧抓新能源发展带来的历史性机遇，决定开发一款锂电池生产设备.生产此设备的年固定成本为300万元，且每生产 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 需要另投入成本 $\text{[math]}$ （万元），当年产量 $\text{[math]}$ 不足45台时， $\text{[math]}$ （万元）；当年产量 $\text{[math]}$ 不少于45台时， $\text{[math]}$ （万元）.经过市场调查和分析，若每台设备的售价定为60万元时，则该企业生产的锂电池设备能全部售完.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足以下①②③三个条件：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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