山东省济南市2022-2023学年高一上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平板电脑屏幕面积与整机面积的比值叫电脑的“屏占比”，它是平板电脑外观设计中的一个重要参数，其值在（0，1）间，设计师将某平板电脑的屏幕面积与整机面积同时减少相同的数量，升级为一款“迷你”新电脑的外观，则该新电脑“屏占比”和升级前比（）

A、 “屏占比”不变

B、 “屏占比”变小

C、 “屏占比”变大

D、 “屏占比”变化不确定

已知a， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，若对于任意两个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 表示不超过实数x的最大整数，若函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是奇函数

B、 $\text{[math]}$ 是偶函数

C、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

D、 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

多选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请根据函数定义，下列四个对应法则能构成从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

若正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

$\text{[math]}$ 的值为．

若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，则实数k的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知函数 $\text{[math]}$ ． ①若 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

②若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都成立，则实数a的取值范围是．

解答题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数集．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，满足 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ．

济南高新区一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地租赁费为 $\text{[math]}$ 万元，仓库到车站的距离为 $\text{[math]}$ km，每月库存管理费为 $\text{[math]}$ 万元，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比， $\text{[math]}$ 与x成正比，若在距离车站9km处建仓库，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

定义两种新的运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 自变量的取值区间为 $\text{[math]}$ 时，函数值的取值区间恰为 $\text{[math]}$ ，就称区间 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个“和谐区间”．已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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