四川省绵阳市2022-2023学年高一上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中正确的是（）

A、存在 $\text{[math]}$ ，使得x同时被2和3整除

B、有的三角形没有外接圆

C、幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内是减函数

D、任何实数都有算术平方根

若 $\text{[math]}$ ，则下列选项错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

全称量词命题：“ $\text{[math]}$ .”的否定为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列选项中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，则实数b的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分图象分别为 $\text{[math]}$ ，则正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三个数 $\text{[math]}$ 之间的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列选项中，满足p是q的充分条件的是（）

设m，n是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则下面各式值等于8的有（）

某外贸公司在30天内A商品的销售价格P（元）与时间t（天）的关系满足下方图象所示的函数，A商品的销售量Q（万件）与时间t（天）的关系为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，下列说法正确的是（）

填空题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则该函数在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为．

某学校计划在运动场内规划面积为 $\text{[math]}$ 的矩形区域ABCD用于全校师生核酸检测.矩形区域内布置成如右图所示的三个检测点（阴影部分）.已知下方是两个相同的矩形检查点，每个检测点区域四周各留下 $\text{[math]}$ 宽的间隔，若上方矩形宽LO是下方矩形边长EH的一半，为使三个检测点面积之和达到最大值，则 $\text{[math]}$ m.

解答题

已知集合 $\text{[math]}$ .

《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，利用这一方法，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明．现有如图所示图形，点F在半圆O上，且 $\text{[math]}$ ，点C在线段OB上．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．结合该图形解答以下问题：

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增.

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

某工厂生产某种产品，年固定成本为300万元，可变成本 $\text{[math]}$ （万元）与年产量x（件）的关系为 $\text{[math]}$ ，每件产品的售价为50万元，且工厂每年生产的产品都能全部售完.

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）.

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