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高中数学试卷库
福建省福州市八县(市)协作校2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-06-28
期中考试
单选题
已知空间向量
,
, 且
, 则
的值为( )
A、
B、 -10
C、 10
D、
直线
的倾斜角
为( )
A、
B、
C、
D、
若椭圆
的短轴长是焦距的2倍,则C的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
两平行直线
和
间的距离是( )
A、
B、
C、
D、
过点
的圆
与直线
相切于点
, 则圆
的方程为( )
A、
B、
C、
D、
已知向量
,
,
,若
,
,
共面,则实数
( )
A、
B、
C、
D、
二面角
中,
,
,
,
, 且B、C为垂足,
,
,
,
, 则二面角
大小为( )
A、
B、
C、
D、
已知曲线
与直线
总有公共点,则m的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
多选题
给出下列命题,其中正确的命题是( )
点
为圆
外一个点,则实数m不可取的值有( )
瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知
的顶点
、
, 其欧拉线方程为
, 则顶点
的坐标不可以是( )
已知
, 令
, 则S取到的值可以有( )
填空题
若
, 则
直线
过点
, 则直线
的方程为
.
已知空间向量
, 则向量
在坐标平面
上的投影向量为
.
如图,两条异面直线a,b所成的角为
, 在直线a,b上分别取点
和点A,F,使
, 且
(
称为异面直线a,b的公垂线).已知
,
,
, 则公垂线
.
解答题
若直线
的方程为
.
已知以点
为圆心的圆与____,过点
的动直线l与圆A相交于M,N两点.从①直线
相切;②圆
关于直线
对称;③圆
的公切线长
这3个条件中任选一个,补充在上面问题的横线上并回答下列问题.
如图,M、N分别是四面体OABC的棱OA、BC的中点,P、Q是MN的三等分点(点P靠近点N),若
, 解答下列问题:
在平面直角坐标系中,
,圆
,动圆
过
且与圆
相切.
如图,已知向量
, 可构成空间向量的一个基底,若
,
,
. 在向量已有的运算法则的基础上,新定义一种运算
, 显然
的结果仍为一向量,记作
如图,在四棱锥
中,PA
面ABCD,AB
CD,且CD=2,AB=1,BC=
, PA=1,AB
BC,N为PD的中点.
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