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高中数学试卷库
辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-04
期中考试
单选题
直线
的倾斜角为( )
A、
B、
C、
D、
在空间直角坐标系中,已知
, B(-2,-1,6),
,
, 则直线
与
的位置关系是( )
A、 垂直
B、 平行
C、 异面
D、 相交但不垂直
过点
且与直线
垂直的直线的方程是( )
A、
B、
C、
D、
过点
引圆
的切线,则切线的方程为( )
A、
或
B、
C、
或
D、
已知空间向量
,
,
, 若三向量
、
、
共面,则实数
( )
A、 1
B、 -9
C、 -3
D、 -1
已知圆
与圆
, 若圆
与圆
有且仅有一个公共点,则实数
等于( )
A、 14
B、 34
C、 14或45
D、 34或14
已知圆
, 若直线
与圆交于
两点,则弦长
的最小值是( )
A、
B、 4
C、
D、
如图,已知正四面体ABCD中,
,
, 则异面直线DE和BF所成角的余弦值等于( )
A、
B、
C、
D、
多选题
已知向量
,则与
共线的单位向量
( )
若圆
和圆
的交点为
、
, 则有( )
将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角
, 则( )
对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下:若两直线中至少有一条与圆相切,则称该位置关系为“平行相切”;若两直线都与圆相离,则称该位置关系为“平行相离”;否则称为“平行相交”.已知直线
与圆
的位置关系是“平行相交”,则实数
的取值可以是( )
填空题
平行六面体
中,
为
的中点,
,
,
, 则
.
若直线
:
与
:
互相平行,则实数
.
在我国古代数学名著《九章算术》中,四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.已知在鳖臑
中,
平面ABC,
. M为PC的中点,则点P到平面MAB的距离为
.
若关于
的方程
有且只有两个不同的实数根,则实数
的取值范围是
.
解答题
已知直线
的斜率为
, 且直线
经过直线
所过的定点
.
如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
是菱形,AB=2,
.
(Ⅰ)求证:
平面PAC;
(Ⅱ)若
,求
与
所成角的余弦值;
已知圆
经过点
,
, 且它的圆心在直线
上.
如图,在直三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC中,AC⊥AB,AC=AB=4,AA
1
=6,点E、F分别为CA
1
、AB的中点.
已知过点
A
(0,1)且斜率为
k
的直线
l
与圆
C
:(
x
-2)
2
+(
y
-3)
2
=1交于
M
,
N
两点.
如图,四棱锥
中,底面
为矩形,侧面
为正三角形,
,
, 平面
平面
,
为棱
上一点(不与
、
重合),平面
交棱
于点
.
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