辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在空间直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， B（-2，-1，6）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

D、相交但不垂直

过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ 的切线，则切线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若三向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共面，则实数 $\text{[math]}$ （）

已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有且仅有一个公共点，则实数 $\text{[math]}$ 等于（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与圆交于 $\text{[math]}$ 两点，则弦长 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知正四面体ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线DE和BF所成角的余弦值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知向量 $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 共线的单位向量 $\text{[math]}$ （）

若圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则有（）

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角 $\text{[math]}$ ，则（）

对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”．已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是“平行相交”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

填空题

平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 互相平行，则实数 $\text{[math]}$ ．

在我国古代数学名著《九章算术》中，四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑．已知在鳖臑 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ． M为PC的中点，则点P到平面MAB的距离为．

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有且只有两个不同的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

已知直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 经过直线 $\text{[math]}$ 所过的定点 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是菱形，AB＝2， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面PAC；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；

已知圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且它的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.

如图，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AC⊥AB，AC=AB=4，AA₁=6，点E、F分别为CA₁、AB的中点.

已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形，侧面 $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），平面 $\text{[math]}$ 交棱 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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