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山西省部分名校2022-2023学年高二上学期数学期中联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-07
期中考试
单选题
若直线
的倾斜角为
, 则( )
A、
B、
C、
D、
两平行直线
与
之间的距离为( )
A、
B、
C、 5
D、
下列关于空间向量的说法中错误的是( )
A、 零向量与任意向量平行
B、 任意两个空间向量一定共面
C、 零向量是任意向量的方向向量
D、 方向相同且模相等的两个向量是相等向量
过点
作圆
的一条切线,切点为
, 则
( )
A、 3
B、
C、
D、
图1为一种卫星接收天线,其曲面与轴截面的交线为抛物线,如图2,已知该卫星接收天线的口径
米,深度
米,信号处理中心F位于焦点处,以顶点O为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系xOy,则该抛物线的方程为( )
A、
B、
C、
D、
圆
与圆
的公共点的个数为( )
A、 0
B、 1
C、 2
D、 不确定
如图,四棱锥
的底面是边长为4的正方形,
, 且
为
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A、
B、
C、
D、
设抛物线
的焦点为
, 点
在
上,
, 若
, 则
( )
A、
B、 4
C、
D、 6
台风中心从
地以
的速度向西北方向移动,离台风中心
内的地区为危险地区,城市
在
地正西方向的
处,则城市
处于危险地区内的时长为( )
A、
B、
C、
D、
已知F是椭圆
的左焦点,M是椭圆C上任意一点,Q是圆
上任意一点,则
的最小值为( )
A、 -4
B、 -3
C、 -2
D、 -1
如图,平行六面体
的体积为
,
,
, 底面边长均为4,且
, M,N,P分别为AB,
,
的中点,则( )
A、
B、
平面BDN
C、
D、
平面MNC
已知正四面体
的棱长为6,P是四面体
外接球的球面上任意一点,则
的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
已知双曲线
, 则
的渐近线方程为
.
已知空间向量
,
,
, 且
,
, 若
, 则
.
设
,
分别是椭圆
的左、右焦点,点P,Q在椭圆C上,若
, 且
, 则椭圆C的离心率为
.
若空间中有三点
, 则
到直线
的距离为
;点
到平面
的距离为
.
解答题
已知直线
经过点
, 且在两坐标轴上的截距互为相反数且均不为0.
在长方体
中,底面
是边长为2的正方形,
分别是
的中点.
已知
是双曲线
上的两点.
已知圆
的圆心坐标为
,
, 且圆
与
轴相切,并与圆
外切.
已知椭圆
的离心率为
, 左、右焦点分别为
, 过
且垂直于
轴的直线被椭圆
所截得的弦长为6.
如图,菱形
的边长为2,
, E为AB的中点.将
沿DE折起,使A到达
, 连接
,
, 得到四棱锥
.
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