山西省部分名校2022-2023学年高二上学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期中考试

单选题

若直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

两平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列关于空间向量的说法中错误的是（）

A、零向量与任意向量平行

B、任意两个空间向量一定共面

C、零向量是任意向量的方向向量

D、方向相同且模相等的两个向量是相等向量

过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的一条切线，切点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线，如图2，已知该卫星接收天线的口径 $\text{[math]}$ 米，深度 $\text{[math]}$ 米，信号处理中心F位于焦点处，以顶点O为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy，则该抛物线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共点的个数为（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为4的正方形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

台风中心从 $\text{[math]}$ 地以 $\text{[math]}$ 的速度向西北方向移动，离台风中心 $\text{[math]}$ 内的地区为危险地区，城市 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 地正西方向的 $\text{[math]}$ 处，则城市 $\text{[math]}$ 处于危险地区内的时长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知F是椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，M是椭圆C上任意一点，Q是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，平行六面体 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，底面边长均为4，且 $\text{[math]}$ ， M，N，P分别为AB， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 平面BDN

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 平面MNC

已知正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为6，P是四面体 $\text{[math]}$ 外接球的球面上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为．

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点P，Q在椭圆C上，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为．

若空间中有三点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为；点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为.

解答题

已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且在两坐标轴上的截距互为相反数且均不为0．

在长方体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上的两点．

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切，并与圆 $\text{[math]}$ 外切．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线被椭圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为6.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ， E为AB的中点.将 $\text{[math]}$ 沿DE折起，使A到达 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到四棱锥 $\text{[math]}$ .

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