陕西省西安市长安区2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题

设 ， 则下列不等式中一定成立的是（   ）

不等式 的解集为（    ）

在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长是（  ）

已知实数 ， 满足 ， ， 且 ， ， 成等比数列，则有（ ）

若变量x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最大值为（   ）

数列满足 ， ， 则的值为（ ）

在 中， ，则 （    ）

在等差数列中， ， ， 公差 ， 则的最大值为（ ）

在中， ， 则三角形的形状为（ ）

如图，为测量河对岸、两点间的距离，沿河岸选取相距米的、两点，测得 ， ， ， ， 则、两点的距离是（ ）

若 ， 且 ， 则的最小值为（   ）

设满足约束条件若目标函数的最大值为12，则的最小值为（   ）

若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，则A、B的大小关系为．

数列中， ， 是方程的两根，若是等差数列，则.

在中，角、、的对边分别为、、.若 ， ， ， 则.

已知、且 ， 则的最小值是.

已知不等式 ．

设为数列的前项和，.

已知a，b，c∈(0，＋∞)．

求证：.

在 中,内角A､B､C的所对的边是a､b､c,若

某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

设数列 前 项和 ，且 ， ．

（Ⅰ）试求数列 的通项公式；

（Ⅱ）设 ，求数列 的前 项和 ．