天津市河东区2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-23

期中考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的方向向量可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 平行，则a的值是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

B、 1或 $\text{[math]}$

C、 0或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以线段AB为直径的圆的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的圆的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的（）

A、长轴长相等

B、短轴长相等

C、离心率相等

D、焦距相等

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左､右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相交，则椭圆C的离心率的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ .

填空题

直线l的方程为： $\text{[math]}$ ，则直线l的倾斜角为．

直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 之间的距离为.

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面，则 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆C： $\text{[math]}$ 的两个焦点，P为C上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则C的离心率为．

如图，在单位正方体 $\text{[math]}$ 中，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，给出以下四个命题：

①直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角的大小为定值；

②二面角 $\text{[math]}$ 的大小为定值；

③若Q是对角线 $\text{[math]}$ ，上一点，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④若R是线段BD上一动点，则直线PR与直线 $\text{[math]}$ 有可能平行．

其中真命题有（填序号）．

解答题

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在多面体ABCDEF中， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ，四边形ABCD是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， H为DE的中点．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°， $\text{[math]}$ 到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ．

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