云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题

复数（   ）

已知集合 ， ， 则（ ）

已知空间向量 ， ， 若 ， 则（ ）

一箱脐橙共有21个，其中有3个是坏果，若从中随机取一个，则取到的脐橙不是坏果的概率为（   ）

命题： ， .命题：每个大于2的质数都是奇数.关于这两个命题，下列判断正确的是（   ）

过点作圆的一条切线，切点为 ， 则（   ）

若一个长方体的长､宽､高分别为4， ， 2，且该长方体的每个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）

“”是“”的（   ）

若构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（   ）

函数的值域为（   ）

设函数 ， 给出下列结论：

①若 ， ， 则；②存在 ， 使得的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称；③若在上有且仅有4个零点，则的取值范围为；④ ， 在上单调递增.

其中正确的个数为（   ）

台风中心从地以的速度向西北方向移动，离台风中心内的地区为危险地区，城市在地正西方向的处，则城市处于危险地区内的时长为（   ）

已知向量 ， ， 且 ， 则.

已知某地最近12天的平均气温（单位：℃）为12，13，17，19，12，16，15，17，15，18，14，18，则这12天平均气温的70%分位数为℃.

若直线的倾斜角为 ， 直线的倾斜角为 ， 则直线在轴上的截距为，．

若空间中有三点 ， 则到直线的距离为；点到平面的距离为.

   

在长方体中，底面是边长为2的正方形， ， ， 分别是 ， 的中点.

某电视台举行冲关直播活动，该活动共有四关，只有一等奖和二等奖两个奖项，参加活动的选手从第一关开始依次通关，只有通过本关才能冲下一关.已知第一关的通过率为0.7，第二关､第三关的通过率均为0.5，第四关的通过率为0.3，四关全部通过可以获得一等奖（奖金为500元），通过前三关就可以获得二等奖（奖金为200元），如果获得二等奖又获得一等奖，奖金可以累加.假设选手是否通过每一关相互独立，现有甲､乙两位选手参加本次活动.

在锐角中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且 ．

已知圆 ．

如图1，已知是边长为4的正三角形， ， ， 分别是 ， ， 边的中点，将沿折起，使点A到达如图2所示的点的位置，为边的中点.