浙教版备考2023年中考数学一轮复习4.实数及其运算

日期: 2025-03-31 一轮复习来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

在下列各数中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，无理数的个数有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

$\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

在实数0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最大的是（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根是

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 约等于（）．

A、 28.72

B、 287.2

C、 13.33

D、 133.3

大于-2.5而小于 $\text{[math]}$ 的整数共有（）

A、 6个

B、 5个

C、 4个

D、 3个

如图，数轴上有O ， A ， B ， C ， D五点，根据图中各点所表示的数，表示数 $\text{[math]}$ 的点会落在（）

A、点O和A之间

B、点A和B之间

C、点B和C之间

D、点C和D之间

下列说法中：①立方根等于本身的是-1，0，1；②平方根等于本身的数是0，1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤a与b两数的平方和表示为 $\text{[math]}$ .其中错误的是（）

A、 ①②

B、 ②③

C、 ②③④

D、 ③④⑤

填空题

对于实数 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 的含义为∶ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，例如∶ $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为两个连续正整数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

下列说法：①任何无理数都是无限不循环小数；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有 $\text{[math]}$ 这4个；④近似数1.50所表示的准确数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤a、b互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是．(填写序号)

解答题

在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．

$\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知一个正数的平方根分别是2a﹣7和a﹣8，3a﹣b﹣1的立方根为2．

观察下边图形，每个小正方形的边长为1.

阅读下面的文字，解答问题，大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1 ，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的整数部分是2 ，小数部分是 $\text{[math]}$

数形结合是一种重要的数学方法，如在化简 $\text{[math]}$ 时，当a在数轴上位于原点的右侧时， $\text{[math]}$ ；当a在数轴上位于原点时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 在数轴上位于原点的左侧时， $\text{[math]}$ ．当a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题，

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