浙教版备考2023年中考数学一轮复习7.整式的乘法与乘法公式

下列计算正确的是（    ）

下列计算不正确的是（  ）

已知 ， 那么、的值分别是（    ）

如果多项式是一个二项式的完全平方式，那么的值为（  ）

若代数式通过变形可以写成的形式，则的值是（ ）

下列去括号或添括号的变形中，正确的是（  ）

若A、B、C均为整式，如果 ， 则称A能整除C，例如由 ， 可知能整除 ． 若已知能整除 ， 则k的值为（    ）

已知 ， ， ， 则的值（ ）

如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形 ， 把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（  ）

如图，将两张长为 ， 宽为的长方形纸片按图1，图2两种方式放置，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为和若知道下列条件，仍不能求值的是（ ）

求值：．

多项式A与2x的积为2x²+14x，则A＝．

计算：．

若m²=n+2022，n²=m+2022（m≠n），那么代数式m³-2mn+n³的值．

利用图1中边长分别为a，b的正方形，以及长为a，宽为b的长方形卡片若干张拼成图2（卡片间不重叠、无缝隙），那么图2这个几何图形表示的可以等式是．

观察：（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1，（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1，（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1据此规律，当（x﹣1）（x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）＝0时，代数式x²⁰²¹﹣1＝．

  

已知展开式中不含和项，求代数式的值.

仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式有一个因式是 ， 求另一个因式以及的值．

解：设另一个因式为 ， 得

则

∴

解得： ，

∴另一个因式为 ， 的值为

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式有一个因式是 ， 求另一个因式以及的值．

  

设 为正整数).

如图，长为40，宽为x的大长方形被分割为9小块，除阴影A， B两块外，其余7块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y．

给出如下定义：我们把有序实数对 叫做关于x的二次多项式 的特征系数对，把关于x的二次多项式 叫做有序实数对 的特征多项式.

若一个整数能表示成 a²+b²（a，b 是整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如，13＝3²+2² ， 所以 13 是“完美数”．再如，M＝x²+2xy+2y²＝（x+y）²+y²（x，y 是整数），所以 M 也是“完美数”．

把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.

例如，由图①，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b².