浙教版备考2023年中考数学一轮复习11.因式分解

日期: 2025-03-25 一轮复习来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

下列从左到右的变形是分解因式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组多项式中，没有公因式的是（　　）

A、 ax﹣bx和by﹣ay

B、 3x﹣9xy和6y²﹣2y

C、 x²﹣y²和x﹣y

D、 a+b和a²﹣2ab+b²

把 $\text{[math]}$ 提取公因式 $\text{[math]}$ 后，则另一个因式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 m

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，能用公式法分解因式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把二次三项式2x²﹣8xy+5y²因式分解，下列结果中正确的是（）

A、（x﹣ $\text{[math]}$ y）（x﹣ $\text{[math]}$ y）

B、（2x﹣4y+ $\text{[math]}$ y）（x﹣ $\text{[math]}$ y）

C、（2x﹣4y+ $\text{[math]}$ y）（x﹣ $\text{[math]}$ y）

D、 2（x﹣ $\text{[math]}$ y）（x﹣ $\text{[math]}$ y）

多项式 $\text{[math]}$ 可因式分解成 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为整数，求 $\text{[math]}$ 之值为何？（）

A、 -12

B、 -3

C、 3

D、 12

下列多项式因式分解正确的是（）

A、 x²+y²=（x+y）²

B、 x²-6x+9=x（x-6）+9

C、 -x²-2xy-y²=-（x-y）²

D、 2x²+xy-y²=（2x-y）（x+y）

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ ab的值为（）

A、 -15

B、 -2

C、 -6

D、 6

下列各数中，不能整除 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 78

B、 79

C、 80

D、 81

一次课堂练习，王莉闰学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题4分，共24分）

给出下列多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中能够因式分解的是：（填上序号）.

多项式 $\text{[math]}$ 分解因式时所提取的公因式是.

将多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

因式分解：ax﹣by+ay﹣bx＝．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

在生活中很多场合都需要密码，有一种用因式分解法产生的密码，其原理是：如对于多项式 $\text{[math]}$ ，因式分解的结果是（a＋b）（a-b），若取a＝8，b＝3则各个因式的值是：（a＋b）＝11，（a-b）＝5，于是就可以把1105作为一个四位数的密码，那么对于多项式 $\text{[math]}$ ，若取x＝4，y＝2时，用上述方法产生的四位数密码是．（写出一个即可）．

综合题（共8题，共66分）

小伟同学的错题本上有一题练习题，这道题被除式的第二项和商的第一项不小心被墨水污染了（污染处用字母Ｍ和Ｎ表示），污染后的习题如下：

$\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪个大.

阅读下面例题，并解答问题。

例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及m的值

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ 解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴另一个因式为 $\text{[math]}$ ，m的值为—21

请仿照上面的方法解答下面的问题：

已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及k的值。

甲、乙两个同学因式分解 $\text{[math]}$ 时，甲看错了a，分解结果为 $\text{[math]}$ ，乙看错了b，分解结果为 $\text{[math]}$ ．求多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的正确结果．

我们知道，任意一个正整数c都可以进行这样的分解：c=a×b（a．b是正整数，且a≤b），在c的所有这些分解中，如果a，b两因数之差的绝对值最小，我们就称a×b是c的最优分解并规定：M（c）= $\text{[math]}$ ，例如9可以分解成1×9，3×3，因为9-1＞3-3，所以3×3是9的最优分解，所以M（9）= $\text{[math]}$ =1

某校数学社团的小亮、小颖两个同学利用分组分解法进行的因式分解：

小亮： $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

小颖： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

请你在他们解法的启发下，解决下面问题；

浙教版数学课本七下第四章《因式分解》4.3“用乘法公式分解因式”中这样写到，“我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．

例如：分解因式：x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；求代数式2x²+4x-6的最小值：2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8，可知当x=-1时，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8．根据阅读材料，用配方法解决下列问题：

相关试卷推荐

友情链接

组卷网课件下载备课易 StirlingPdf 排课软件云字帖

2016-2022 组卷题库
组卷题库试题答案查询