2023年春季北师版数学九年级下册总复习检测B

抛物线的顶点坐标是（   ）

如图， 内接于 ，CD是 的直径， ，则 （   ）

将抛物线y=x²向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（    ）

如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为 ，则高BC是（   ）

如图，PA，PB是的切线，A、B为切点，若 ， 则的度数为（   ）

已知二次函数 ， 当时，y的最小值为 ， 则a的值为（   ）

如图，是的高，若 ， ， 则边的长为（ ）

在平面直角坐标系中，直线与轴交于点 ， 与轴交于点 ， 将绕点逆时针旋转到如图的位置，的对应点恰好落在直线上，连接 ， 则的长度为（    ）

如图．将扇形翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接 ． 若 ， 则图中阴影部分的面积是（   ）

如图是二次函数的图象，其对称轴为直线 ， 且过点 ． 有以下四个结论：① ， ② ， ③ ， ④若顶点坐标为 ， 当时，y有最大值为2、最小值为 ， 此时m的取值范围是 ． 其中正确结论的个数是（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝ ， 则cosB＝．

一艘轮船位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔30海里的处，它沿北偏东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的处，此时与灯塔的距离约为海里．（参考数据： ， ， ）

如图，在⊙O内接四边形 中，若 ，则 .

已知二次函数y＝﹣x²+4x+5及一次函数y＝﹣x+b，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y＝﹣x+b与新图象有4个交点时，b的取值范围是 ．

如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AC上，以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧的长是（结果保留）

已知二次函数 ， 图象的一部分如图所示，该函数图象经过点 ， 对称轴为直线.对于下列结论：①；②；③；④（其中）；⑤若和均在该函数图象上，且 ， 则.其中正确结论的个数共有个.

计算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）⁰﹣+（﹣）^﹣2.

计算：tan30°+|1﹣ |+（π﹣ ）⁰﹣（ ）^﹣1+ .

为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸福指数.某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造.如图，AB表示该小区一段长为的斜坡，坡角于点D.为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为.

如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成如图2，是灯杆，是灯管支架，灯管支架与灯杆间的夹角.综合实践小组的同学想知道灯管支架的长度，他们在地面的点E处测得灯管支架底部D的仰角为60°，在点F处测得灯管支架顶部C的仰角为30°，测得m，m（A，E，F在同一条直线上）.根据以上数据，解答下列问题：

如图，点A、B、C在圆O上，∠ABC=60°，直线AD∥BC，AB=AD，点O在BD上．

知识再现：如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．

∵ ，

∴ ，

∴

如图，二次函数的图象与y轴相交于点A，与反比例函数的图象相交于点B(3，1).

如图，是的直径，点是劣弧上一点， ， 且 ， 平分 ， 与交于点 ．

如图1，抛物线与x轴交于 ， 两点，与y轴交于点C.

                 图1                                              图2