2022-2023学年冀教版数学九年级上册期末模拟试卷2

日期: 2025-03-21 期末考试来源：出卷网

单选题（每题3分，共36分）

为迎接建党一百周年，某班开展“我最想看的红色电影”投票活动，参选的五部电影的得票数分别是9，10，11，11，8，则这组得票数据的中位数，众数分别是（　　）

A、 10，11

B、 11，10

C、 11，11

D、 10.5，11

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是0，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 2或-2

B、 2

C、 -2

D、 4

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则y₁ ，y₂的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法判断

如图： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么CE的长为（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

如图， $\text{[math]}$ 圆O的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为M，下列结论不成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、－2

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，tan∠DAC＝ $\text{[math]}$ ，DH⊥AB于H，则点D到AB边距离等于（）

A、 4

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 延长线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （）

A、 3：1

B、 4：1

C、 6：1

D、 7：1

我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）

A、 3（x﹣1）x＝6210

B、 3（x﹣1）＝6210

C、（3x﹣1）x＝6210

D、 3x＝6210

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ ，点P为菱形内一点，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区(阴影部分)的面积是(　　)

A、 $\text{[math]}$ 米²

B、 $\text{[math]}$ 米²

C、 $\text{[math]}$ 米²

D、 $\text{[math]}$ 米²

填空题（每空3分，共18分）

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是BC上一点，把 $\text{[math]}$ 沿直线AE翻折后，点B落在点P处，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

已知一组数据：3，3，x，5，5的平均数是4，则这组数据的方差是．

《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口 $\text{[math]}$ 处立一根垂直于井口的木杆 $\text{[math]}$ ，从木杆的顶端 $\text{[math]}$ 观察井水水岸 $\text{[math]}$ ，视线 $\text{[math]}$ 与井口的直径 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，如果测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，那么井深 $\text{[math]}$ 为米．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，交BC于点E，若BD=6，AE=5，AB=7，则AC=.

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题（共7题，共66分）

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$

①求证：方程有两个不相等的实数根．

②若方程的一个根是 $\text{[math]}$ 求另一个根及 $\text{[math]}$ 的值．

如图，为了测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，先从与建筑物 $\text{[math]}$ 的底部 $\text{[math]}$ 点水平相距100米的点 $\text{[math]}$ 处出发，沿斜坡 $\text{[math]}$ 行走至坡顶 $\text{[math]}$ 处，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，坡顶 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米，在点 $\text{[math]}$ 处测得建筑物顶端 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一平面内，根据测量数据，请计算建筑物 $\text{[math]}$ 的高度（结果精确到1米）．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

如图，在△ABC中，AB＝10cm，BC＝20cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，问经过几秒钟，△PBQ与△ABC相似．

经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 $\text{[math]}$ 与直线y=−x−(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S_△ABO= $\text{[math]}$ 。

某销售部共有15名营销员.为了制定某种商品的月销售定额，随机抽取了这15名营销员一个月的销售量，统计结果如下表：

每人销售件数	1800	510	250	210	150	120
人数	1	1	3	5	3	2

已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为10，D为 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A、B重合），连接 $\text{[math]}$ .

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