浙江省舟山市2022-2023学年金衢山五校联盟九年级上学期期中联考数学试题卷

已知 ， 则的值为（   ）

下列事件是必然事件的是（   ）

由二次函数y=2（x﹣3）²+1，可知（   ）

如图，已知的半径为1，则它的内接正方形的边长为（   ）

大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量反复实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为（    ）

 

如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O与水面的距离CO是2m，则当水位上升1.5m时，水面的宽度为（   ）

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，则下列关系式中成立的有（ ）

①； ②； ③；④CE²=CD×BC； ⑤BE²=AE×BC

如图， 点的坐标为 ， 点的坐标为的坐标为 ， 将沿轴向下平移， 使点平移至坐标原点 ， 再将绕点逆时针旋转 ， 此时的对应点为 ， 点的对应点为 ， 则点的坐标为（ ）

设是抛物线上的三点，则的大小关系为（   ）

在研究函数图形的性质时，若将自变量x变为 ， 则函数图象变化为：保留y轴右侧的图象，y轴左侧的图像变为右侧图象关于y轴的对称图形．已知抛物线y＝-x2+2x＋3的图象，则对于 ， 当y＞0时，x的取值范围是（ ）

已知线段a＝6cm，线段b＝8cm，则线段a，b的比例中项线段长为cm.

如图，如果AB、AC分别是圆O的内接正三角形和内接正方形的一条边，BC一定是圆O的内接正n边形的一条边，那么n=．

为做好疫情防控工作，某学校门口设置了A，B两条体温快速检测通道，该校两名互不相识的同学王明和李强，随机进入学校，二人恰好均从A通道入校的概率是．

如图，扇形OAB中， ， 以AO为直径作半圆．若 ， 则阴影部分图形的周长为．

关于x的二次函数中，当时， ． 则的值为．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8.线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D.则CG＝.

已知实数x、y、z满足 ，试求 的值．

在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为 ， ， ．

如图，是的直径，是的一条弦，且于点 ．

如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点．且满足AD＝AB，∠ADE＝∠C．

2022年冬奥会在北京举办．现有如图所示“2022·北京冬梦之约”的四枚邮票供小明选择，依次记为 ， ， ， ， 背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好

为鼓励大学生毕业后自主创业，我市出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给应届毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．赵某按照相关政策投资销售本市生产的一种新型“儿童玩具枪”．已知这种“儿童玩具枪”的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数： ．

已知抛物线与x轴交于两点（A左B右），交y轴负半轴点C，P是第四象限抛物线上一点．

请阅读下列材料，并完成相应的任务：阿基米德折弦定理，阿基米德（公元前287年一公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯，牛顿并列为世界三大数学家．

阿拉伯Al-Binmi（973年一1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Binmi译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德折弦定理．

阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD＝AB+BD．

小明同学运用“截长法”和三角形全等来证明CD＝AB+BD，过程如下：

证明：如图2所示，在CB上截取CG＝AB，连接MA，MB，MC和MG．

∵M是的中点，∴MA＝MC，…