吉林省白城市大安市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

若抛物线与的形状相同，则a的值为(　　)

下列关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（　　）

如图，将绕着点O顺时针旋转，得到（点C落在外），若 ， ， 则最小旋转角度是（ ）

如图，C、D是上直径两侧的点，若 ， 则等于（　　）

如图，已如抛物线 开口向上，与 轴的一个交点为 ，对称轴为直线 .下列结论错误的是（   ）

在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则m的值是 ．

抛物线的顶点坐标是 ．

如图所示，这个图案绕精它的中心旋转α（）后能够与它本身重合，则α可以为 （写出一个即可）．

已知点 、、都在函数的图象上，则、、的大小关系为 （用“”连接）．

数学活动课上，小东想测算一个圆形齿轮内圈圆的半径．如图所示，小东首先在内圈圆上取点A，B，再作弦AB的垂直平分线，垂足为C，交于点D，连接CD，经测量cm，cm，那么这个齿轮内圈圆的半径为cm．

如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C，若点A的坐标为（-4，-3），则点A′的坐标为．

如图，四边形内接于 ， 是它的一个外角，若 ， 则度．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过点C作轴，交抛物线于另一点D，若 ， 则c的值为 ．

解方程： ．

在平面直角坐标系中，求抛物线与x轴的交点坐标．

某市2019年底，城市树木花草的绿化面积约350万亩，为持续保护和改善生态环境，经过两年的努力，到2021年底绿化面积约423.5万亩．求这两年绿化面积的年平均增长率．

如图，将绕点A逆时针旋转得到 ． 使点B的对应点E落在边上，求的度数．

图1、图2、图3均为5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点和点D均在格点上，仅用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求面图、并保留作图痕迹、

( 1 )在图1中，画出将绕点D顺时针旋转90°得到的

( 2 )在图2中，画出使与关于点D成中心对称；

( 3 )在图3中，以AB为一边画出一个、使的面积是的面积的4倍．

如图，正常水位时，抛物线形拱桥下的水面宽AB为 ， 此时拱桥的最高点到水面的距离为 ．

如图，在中，B、C是的三等分点，弦相交于点E．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线：的图象经过点、 ， 与y轴交于点C．

如图，用的篙色围成一个边靠墙的矩形场地，墙长 ． 垂直于墙的边长为 ． 围成的矩形场地的面积为 ．

             

[操作]如图1．是等腰直角三角形， ， D是其内部的一点，连接 ． 将绕点（顺时针旋转90°得到 ， 连接 ， 作直线交于点F．

如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，其对称轴是直线 ． 点P、Q为该抛物线上的点，其横坐标分别为m， ， 设该抛物线在点P与点Q之间部分（含点P和点Q）的图象记为G，图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为h．