山西省临汾市襄汾县2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

下列计算正确的是（　　）

如图，在中，分别为线段的中点，设的面积为的面积为 ， 则＝（　　）

如图，是的高，若 ， ， 则边的长为（ ）

小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知 ， ， 则房顶A离地面的高度为（ ）

若关于x的一元二次方程x²+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）²＝2c，则c的值为（　　）

在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，将ΔEFO放大为原来的2倍，则点E的对应点E₁的坐标是（　　　）

如图，在矩形纸片中， ， ， 将沿折叠到位置，交于点 ， 则的值为（ ）

关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是（   ）

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图， 为 的黄金分割点（ ），如果 的长度为10 cm，那么 的长度为（    ）

计算的结果等于．

已知与是位似图形，位似比是 ， 则与的面积比 ．

已知 ， 则的值为 ．

已知x₁ ，x₂是关于x的方程x²﹣kx+3＝0的两根，且满足x₁+x₂﹣x₁x₂＝4，则k的值为．

中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，α为直角三角形中的一个锐角，则＝．

计算：

用适当的方法解一元二次方程．

如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中，

( 1 )画出向上平移6个单位，再向右平移5个单位后的；

( 2 )以点B为位似中心，将放大为原来的2倍，得到 ， 请在网格中画出；

( 3 )直接写出的面积，及 ， 的坐标．

用一条长40厘米的绳子围成一个矩形，设其一边长为x厘米．

如图，中， ， 交于F．

周末，王老师布置了一项综合实践作业，要求利用所学知识测量一栋楼的高度.小希站在自家阳台上，看对面一栋楼顶部的仰角为 ， 看这栋楼底部的俯角为 ， 已知两楼之间的水平距离为 ， 求这栋楼的高度.（参考数据：）

定义：关于x的一元二次方程（其中a，b，c是常数，且）是关于x的一元二次方程（其中a，b，c是常数，且）的“友好”方程．例如：是的“友好”方程．