山西省忻州市五台县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷-组卷题库站

单选题

2022年第19届亚运会在杭州举行，吉祥物为智能小伙伴“江南忆”组合，其中吉祥物“宸宸”深受网民喜爱，结合你所学知识，从下列四个选项中选出能够和“宸宸”（如图）的图片成中心对称的是（　　）

A、

B、

C、

D、

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A、顶点 $\text{[math]}$

B、抛物线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$

C、抛物线与y轴的交点是 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

将一个容积为600cm³的长方体包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，根据题意，列出关于x的方程为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下表中列出的是一个二次函致的自变量x与函数y的几组对应值：下列各选项中，正确的是（）

x	…	$\text{[math]}$	0	1	3	…
y	…	$\text{[math]}$	4	6	4	…

A、函数的图象开口向上

B、函数的图象与x轴无交点

C、函数的最大值大于6

D、当 $\text{[math]}$ 时，对应函数y的取值范围是 $\text{[math]}$

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且 $\text{[math]}$ 被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 长为6米， $\text{[math]}$ 半径长为4米.若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦 $\text{[math]}$ 所在直线的距离是（）

A、 1米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 2米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在平面内将 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到 $\text{[math]}$ 位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D的 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 5

C、 6

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题

已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，那么这个二次函数的解析式可以是．（只需写一个）．

将方程 $\text{[math]}$ 用配方法化为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

⊙O的半径为5cm，点O到直线AB的距离为d，当d＝时，AB与⊙O相切．

如图，请说出甲树是怎样由乙树变换得到的：．

如图，观察图中的尺规作图痕迹，若∠FMO＝50°，则∠FOE的度数为．

解答题

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点P是 $\text{[math]}$ 上一点，且点P是弦 $\text{[math]}$ 的中点．

$\text{[math]}$ ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：

已知，如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于E．求证：DE⊥AE．

如图，抛物线的顶点为C（1，4），交x轴于点A，B ( -1，0 ) 两点，交y轴于点D．

数学探究课上老师出了这样一道题：“如图，等边 $\text{[math]}$ 中有一点P，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数．”小明和小军探讨时发现了一种求 $\text{[math]}$ 度数的方法，下面是这种方法的一部分思路，请按照下列思路要求画图或判断．

已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．

综合与探究

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点（A点在B点左边），与y轴交于C点，已知 $\text{[math]}$ ．

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