上海市黄浦区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么下列各式中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，则下列等式不成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面命题中，错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

D、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，下列给出的条件，其中不一定能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，一定相似的是（）

A、一条直线截三角形两边所得的三角形与原三角形

B、有一个内角为80°的两个等腰三角形

C、两个长方形

D、有一个内角为80°的两个菱形

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则BC的值（）

B、可以有2个

C、可以有3个

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

已知线段b是线段a、c的比例中项，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么b=．

如果两个相似三角形的面积之比是4：25，其中小三角形最大内角的角平分线长是12cm，那么大三角形最大内角的角平分线长是cm．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的重心，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是36，则 $\text{[math]}$ 的长是．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线，M是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点N，则 $\text{[math]}$ ．

如图，等边 $\text{[math]}$ 的顶点D在等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上滑动， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．

定义：如果将一个三角形绕着它的一个角的顶点旋转后，使这个角的一边与另一边重叠，再将所旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边相互重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个三角形的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 以点A为转似中心的顺时针的一个转似三角形，那么以点A为转似中心的逆时针的另一个转似三角形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 对应），其中 $\text{[math]}$ 边的长为

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E，且 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分．把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点A落在点F的位置上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，联结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

解答题

计算： $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，点D是边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知：如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知：如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点E，点F在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．

已知：如图，菱形 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米．动点P从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以1厘米/秒的速度向B运动，动点Q从点B同时出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以1厘米/秒的速度向C运动．当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，以 $\text{[math]}$ 为一边向上作正方形 $\text{[math]}$ ，过点Q作 $\text{[math]}$ ，交AC于点F．设点P的运动时间为t秒，正方形 $\text{[math]}$ 和梯形 $\text{[math]}$ 重合部分的面积为S平方厘米．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，点M为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部做射线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点N（不与点A、点O重合）、与线段 $\text{[math]}$ 交于点P，且 $\text{[math]}$ ．

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