上海市嘉定区2022-2023学年九年级上学期数学期中考试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式不一定成立的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知线段a、b、c，作线段x，使 $\text{[math]}$ ，下列每个图的两条虚线都是平行线，则正确的作法是（　　）

下列命题正确的是（　　）

A、如果| $\text{[math]}$ |＝| $\text{[math]}$ |，那么 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

B、如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是单位向量，那么 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

C、如果 $\text{[math]}$ ＝k $\text{[math]}$ （k≠0），那么 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

D、如果m＝0或 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么m $\text{[math]}$ ＝0

下列命题中，属于真命题的是（　　　）

A、两个菱形一定相似

B、两个等腰直角三角形一定相似

C、两个矩形一定相似

D、两个周长相等的三角形一定相似

在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，那么下列条件中不能判断△ADE和△ABC相似的是（　　）

A、 DE $\text{[math]}$ BC

B、 ∠AED＝∠B

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若AB＝ $\text{[math]}$ ，则此三角形移动的距离是（　　）

A、 $\text{[math]}$ -1

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知线段a＝2厘米，c＝8厘米，则线段a和c的比例中项b是厘米．

已知线段AB＝4，点P是线段AB的黄金分割点，则AP的长为．

计算： $\text{[math]}$ =．

在 $\text{[math]}$ 的地图上，某城市A与另一个城市B的距离是2.4cm，那么城市A与B的实际距离为千米．

如图，已知D是△ABC的边AC上一点，且AD＝2DC．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的分解式是．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

如图，已知在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

直角三角形的两直角边长分别为3和4，则重心与斜边中点的距离是．

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点E、F在边 $\text{[math]}$ 上，顶点H、G分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，那么这个正方形的边长等于．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形， $\text{[math]}$ °

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，将 $\text{[math]}$ 绕着点A旋转，点B与点C的对应点分别是点E、F，如果点E恰好在 $\text{[math]}$ 的延长线上，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

解答题

已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，重心G在 $\text{[math]}$ 上．

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，点F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC和AB上，且AD＝AC，EB＝ED，分别延长ED、AC交于点F．

如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，点F在射线 $\text{[math]}$ 上，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点M．

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