浙江省舟山市普陀二中2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题3分.）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位所得图象的函数表达式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题正确的个数有（）

①两边成比例且有一角对应相等的两个三角形相似；②对角线相等的四边形是矩形；③任意四边形的中点四边形是平行四边形；④两个相似多边形的面积比为2：3，则周长比为4：9.

阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线 $\text{[math]}$ ，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度m确定，有序数对 $\text{[math]}$ 称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．

应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线 $\text{[math]}$ 上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转 $\text{[math]}$ 至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转 $\text{[math]}$ 至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2021次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ （m为实数）．正确的有（）个

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是1，若 $\text{[math]}$ 的顶点在第一象限，设 $\text{[math]}$ ，则t的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)

舟山市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：

种子数n	30	75	130	210	480	856	1250	2300
发芽数m	28	72	125	200	457	814	1187	2185
发芽频率 $\text{[math]}$	0.9333	0.9600	0.9615	0.9524	0.9521	0.9509	0.9496	0.9500

依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是（结果精确到0.01）．

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”黄金比为 $\text{[math]}$ ，如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），如果 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，那么较长线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ （结果精确到 $\text{[math]}$ ）．

如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中，点C、D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，C、D是半圆上两点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，平行于x轴的直线 $\text{[math]}$ 分别交抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 于B，C两点，过点C作y轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于点D，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 位于第二象限的图象上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 位于第一象限的图象上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，若四边形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正方形，则正方形 $\text{[math]}$ 的对角线长为．

解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

已知 $\text{[math]}$ ．

如图，已知在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ 并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

某校以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行随机抽样调查，每个被调查的学生必须区从“科普、绘画、诗歌、散文”四类书籍中选择最喜爱的一类．学校将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

请根据图中信息解答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

某超市经销一种销售成本为每件40元的商品，据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件，设销售单价为x元（ $\text{[math]}$ ），一周的销售量为y件．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点B，交y轴于点 $\text{[math]}$ ．

综合与实践：动手操作：某校八（1）班数学课外兴趣小组在学完第13章的特殊三角形后，利用手头上的一副三角板，他们将一块直角三角板 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的直角顶点 $\text{[math]}$ 放置在另一块直角三角板 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）斜边 $\text{[math]}$ 的中点处，并将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 任意旋转．

发现结论：

如图1，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的中心，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．