浙江省金华五中2022-2023学年九年级上学期数学期中试卷

日期: 2025-03-26 期中考试来源：出卷网

选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

-2022的绝对值是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 -2022

C、 2022

D、 $\text{[math]}$

下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

科克曲线

B、

笛卡尔心形线

C、

赵爽弦图

D、

斐波那契螺旋线

如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（）

A、同旁内角互补，两直线平行

B、内错角相等，两直线平行

C、两点确定一条直线

D、同位角相等，两直线平行

一个不透明的袋中有4个白球，3个黄球和2个红球，这些球除颜色外其余都相同，则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 x=（）

A、 3

B、－3

C、 2

D、－2

“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，小明周末在婺州公园草坪上放风筝，已知风筝拉线长100米且拉线与地面夹角为65°（如图所示，假设拉线是直的，小明身高忽略不计），则风筝离地面的高度可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴两个交点间的距离为2，将此抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得新抛物线与 $\text{[math]}$ 轴两个交点间的距离为（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后点 $\text{[math]}$ 落到点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 $\text{[math]}$

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为斜边作两个等腰直角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)

因式分解： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ ，则它的面积为．

如图，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现固定点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的位置不变，把正方形沿箭头方向推，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0， x＞0）的图象上，AB⊥y轴于点B，C为x轴正半轴上一点，将△ABC绕点A旋转180°得到△AED，点C的对应点D恰好落在函数图象上.若△BOC的面积为6，则k的值为.

飞机导航系统的正常工作离不开人造卫星的信号传输（如图1）．五颗同轨道同步卫星，其位置 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2所示． $\text{[math]}$ 是它们的运行轨道，弧 $\text{[math]}$ 度数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的距离相等， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知一架飞机从 $\text{[math]}$ 飞到 $\text{[math]}$ 的直线距离为4千公里，则轨道 $\text{[math]}$ 的半径为千公里，当 $\text{[math]}$ 时，则线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度之和为千公里.

解答题 (本题有8小题,共66分)

计算： $\text{[math]}$

解不等式组 $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD交于点O，AB＝6，AD=10，AC=8.

为了加强学生对新冠肺炎的预防意识，某校组织了学生参加新冠肺炎预防的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如图（未完成），解答下列问题：

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E．

某游泳馆有以下两种购票方式：一是普通门票每张30元；二是置办年卡（从购买日起，可持年卡使用一年）．年卡每张m元（480≤m≤550，m为整数），且年卡持有者每次进入时，还需购买一张固定金额的入场券．设市民在一年中去游泳馆x次，购买普通门票和年卡所需的总费用分别为y₁（元）和y₂（元）．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．

如图，两个正方形ABCD与EFGH，AD与EF的中点都是O．

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