山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期数学期中考试试题

若集合 ， ， 则（）．

已知 ， 则“”是“”的（）．

里氏震级是由美国地震学家里克特于1935年提出的一种震级标度．它是根据离震中一定距离所观测到的地震波幅度和周期，并且考虑从震源到观测点的地震波衰减，经过一定公式计算出来的震源处地震的大小．目前世界上已测得的最大震级为里氏8.9级（1960年智利大地震）．里氏震级的计算公式为 ， 其中，A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差），5级地震给人的震感已比较明显，则里氏7.5级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的倍数是（）．（参考数据： ． ）

若正数x ， y满足 ， 则的最小值是（）．

已知 ， 则（）．

已知函数 ， 且 ， 则实数a的取值范围为（）．

设 ， ， ， 则（ ）．

在中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， 若 ， 则外接圆面积与面积之比的最小值为（）．

已知 ， ， 则下列不等式一定成立的是（）．

已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）．

若 ， ， 则下列选项正确的有（）．

已知函数 ， ， 设方程的3个实根分别为 ， ， ， 且 ， 则的值可能为（ ）．

命题：“ ， ”为假命题，则的取值范围是．

已知函数 ， 则．

已知函数 ， 过点可作3条与曲线相切的直线，则实数t的取值范围是．

我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．请写出一个图象关于点成中心对称的函数解析式；利用题目中的推广结论，若函数的图象关于点对称，则．

已知a ， b ， c分别为的三个内角A ， B ， C的对边， ．

已知函数 ．

已知函数 ．

已知函数 ， ．

菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗．用水清洗一堆蔬菜上残留的农药时，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的 ， 用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．现有两种清洗方式：

①用x个单位的水冲洗，冲洗后蔬菜上农药残留量与本次冲洗前残留量之比为函数；

②用x个单位的水充分浸泡，浸泡后蔬菜上农药残留量与本次浸泡前残留量之比为函数 ．

已知函数 ．