安徽省宿州市十三所重点中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期中考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以线段AB为直径的圆经过坐标原点，则a等于（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A到直线BC的距离为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若向量 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量， $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

C、直线 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内

D、相交但不垂直

如图，在棱长为a的正方体 $\text{[math]}$ 中，P为 $\text{[math]}$ 的中点，E ， F为CD上两个动点，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面PEF的距离（）

A、等于 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、等于 $\text{[math]}$

D、与EF的位置有关

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 将△ABC分割为两部分，则当这两个部分的面积之积取得最大值时实数k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间一个基底，下列选项中正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，则实数a的值可能等于（）

已知圆M的一般方程为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

如图，已知P为棱长为1的正方体对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下面结论中正确的有（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互垂直，则k的值为．

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则它们之间的距离是．

已知圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

如图，两个正方形ABCD ， CDEF的边长都是2，且二面角 $\text{[math]}$ 为60°，M ， N为对角线AC和FD上的动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则线段MN长的最小值为．

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，已知顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知平行六面体 $\text{[math]}$ 中，各棱的长为 $\text{[math]}$ ，底面是正方形，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求下列圆的方程

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，面 $\text{[math]}$ 面ABCD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是棱PA上一点且 $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知曲线C的方程为 $\text{[math]}$

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