山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

期中考试

单选题

直线l的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则l的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在棱长为4正四面体 $\text{[math]}$ 中，E是棱AB中点，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相离，则实数m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知E，F分别是棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁的中点，则截面AEFD₁与底面ABCD所成二面角的正弦值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，奥运五环由5个奥林匹克环套接组成，环从左到右互相套接，上面是蓝、黑、红环，下面是黄，绿环，整个造形为一个底部小的规则梯形．为迎接北京冬奥会召开，某机构定制一批奥运五环旗，已知该五环旗的5个奥林匹克环的内圈半径为1，外圈半径为1.2，相邻圆环圆心水平距离为2.6，两排圆环圆心垂直距离为1.1，则相邻两个相交的圆的圆心之间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过A₁ ， $\text{[math]}$ ， B三点的平面截去长方体的一个角后，得到几何体 $\text{[math]}$ ，且这个几何体的体积为10，则点D到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

关于直线 $\text{[math]}$ ，以下说法正确的是（）

已知向 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线l交椭圆于A ， B两点.则下列说法正确的是（）

古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得，阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值λ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的点所形成的图形是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，已知在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ ，点P满足 $\text{[math]}$ ，设点P所构成的曲线为C ，下列结论正确的是（）

填空题

过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的直线的一般式方程为.

写出与两圆 $\text{[math]}$ 均相切的一条直线方程为.

在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝AA₁＝2，点D是A₁C₁的中点，则异面直线AD和BC₁所成角的大小为．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上一点A关于原点的对称点为B ， F为其右焦点，若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该椭圆离心率e的最大值为.

解答题

已知直线l的斜率为 $\text{[math]}$ ，且在y轴上的截距为3.

已知空间三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

已知以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与圆A相交于 $\text{[math]}$ 两点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的长轴为短轴，且与 $\text{[math]}$ 有相同的离心率.

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，PC⊥平面ABCD ， $\text{[math]}$ ，在四边形ABCD中，∠B $\text{[math]}$ ， PB与平面ABCD成 $\text{[math]}$ 的角，点M在PB上，且CM∥平面PAD.

已知曲线 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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