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高中数学试卷库
陕西省西安市2022-2023学年高二上学期理数第二次考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-09-19
期中考试
单选题
“
”是“方程
表示椭圆”的()
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
命题“
,有
”的否定是( )
A、
有
B、
有
C、
有
D、
有
双曲线
的渐近线方程是( )
A、
B、
C、
D、
过椭圆的右焦点
作椭圆长轴的垂线交椭圆于
两点,
为椭圆的左焦点,若
为正三角形,则椭圆的离心率为()
A、
B、
C、
D、
如图,在平行六面体
中,
AC
与
BD
的交点为
M
.设
, 则下列向量中与
相等的向量是( )
A、
B、
C、
D、
已知A(3,2),点F为抛物线
的焦点,点P在抛物线上移动,为使
取得最小值,则点P的坐标为()
A、 (0,0)
B、 (2,2)
C、
D、
已知
,
是椭圆C:
的两个焦点,P为椭圆C上一点,且
, 若
的面积为9,则
()
A、 3
B、 9
C、
D、 12
设
为抛物线
的焦点,过
且倾斜角为
的直线交
于
,
两点,则
()
A、
B、 6
C、 12
D、
已知A,B,C三点不共线,O是平面ABC外一点,下列条件中能确定点M与点A,B,C一定共面的是( )
A、
B、
C、
D、
抛物线
的焦点为
, 点
在抛物线上,且点
到直线
的距离是线段
长度的2倍,则线段
的长度为()
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
设椭圆
的两焦点为
,若椭圆上存在点
,使
,则椭圆的离心率e的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
已知
为双曲线
右支上的一点,
是该双曲线的左、右焦点,
为
的内心,若
成立,则
的值为()
A、
B、
C、
D、
填空题
已知
为平面
的一个法向量,
为直线
的方向向量.若
, 则
.
抛物线
的焦点坐标为
.
以双曲线C:
的一个焦点F为圆心的圆与双曲线的渐近线相切,则该圆的面积为
.
已知
,
是椭圆
:
(
)的左,右焦点,
是
的左顶点,点
在过
且斜率为
的直线上,
为等腰三角形,
, 则
的离心率为
.
解答题
设抛物线
的准线与直线
的距离为8,求抛物线的方程.
已知命题p:
表示焦点在x轴的双曲线,命题q:
是增函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.
设动直线l垂直于x轴,且与椭圆
交于A,B两点,P是l上满足
的点,求点P的轨迹方程.
已知双曲线E的中心为原点,
是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为
, 求E的方程.
如图(1)图所示,在直角梯形ABCD中,
,
,
,
, E是
的中点,O是AC与BE的交点.将
沿BE折起到
的位置,如图(2)所示.
已知抛物线
(
)的焦点
,
为坐标原点,
,
是抛物线
上异于
的两点.
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