天津市蓟州区2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-13

期中考试

单选题

在空间直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 则线段AB的长度是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

圆心坐标为 $\text{[math]}$ ，半径长为2的圆的标准方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在坐标平面 $\text{[math]}$ 的射影坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

两条平行直线 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ （）

D、 $\text{[math]}$

若过点 $\text{[math]}$ ，且与圆 $\text{[math]}$ 相切的直线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点B到直线 $\text{[math]}$ 距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大时，其最大值以及此时的直线方程分别为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 分别在圆 $\text{[math]}$ 上运动，且位于直线 $\text{[math]}$ 两侧，则四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知空间向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知点P（1，2）到直线 $\text{[math]}$ 的距离为.

设空间向量 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量的坐标为.

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦长为．

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为

已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在圆C上，且圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则圆C的方程为.

解答题

如图，棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E ， F ， G分别是 $\text{[math]}$ 的中点，

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ⊥底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.

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