四川省自贡市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

日期: 2025-03-29 期末考试来源：出卷网

单选题

抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向是（）

A、向下

B、向上

C、向左

D、向右

如图，若 $\text{[math]}$ 的半径为5，圆心O到一条直线的距离为2，则这条直线可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后可得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

学生甲手中有4，6，8三张扑克牌，学生乙手中有3，5，10三张扑克牌，现每人从各自手中随机取出一张牌进行比较，数字大者胜，在该游戏中（）

A、甲获胜的概率大

B、乙获胜的概率大

C、两人获胜概率一样大

D、不能确定

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转110°，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段BC的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 65°

B、 70°

C、 75°

D、 80°

如图，PA，PB是 $\text{[math]}$ 的切线，A，B是切点，点C是劣弧 $\text{[math]}$ 上的一个点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一个正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成的无盖盒子容积为 $\text{[math]}$ ，则原铁皮的边长为（）

A、 12cm

B、 14cm

C、 16cm

D、 18cm

如图，已知边长为2的正六边形ABCDEF内接于 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若m、n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1

B、 -1

C、 2

D、 -2

在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）

A、朝上的点数是5的概率

B、朝上的点数是奇数的概率

C、朝上的点数大于2的概率

D、朝上的点数是3的倍数的概率

如图， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， AB与CD为 $\text{[math]}$ 的两条平行弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦BE的长为（）

A、 3

B、 3.5

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ .有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则方程 $\text{[math]}$ 的两根m、n（ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .其中，正确结论的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题

如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，把游戏板平放到露天地面上，请问落在该游戏板上的第一滴雨点正好打中阴影部分的概率是.

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是.

若点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称，则 $\text{[math]}$ .

圆锥底面圆的半径为3，高为4，则圆锥侧面展开后的扇形圆心角是°.

如图，BD为边长为a的菱形ABCD的对角线， $\text{[math]}$ ，点M，N分别从点A，B同时出发.以相同的速度沿AB，BD向终点B和D运动，连接DM和AN，DM与AN相交于点P，连接BP，则BP的最小值为.

解答题

请阅读下列解题过程：

解一元二次不等式： $\text{[math]}$ .

解：设 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 的大致图象：

由图像可知：当 $\text{[math]}$ 时，函数图象在x轴下方，此时 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ .所以一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

通过上述解题过程的学习，按其解题思路和方法解答下列问题：

解方程： $\text{[math]}$ .

在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖.

如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上．

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，交BE于F，连接CB.求证： $\text{[math]}$ .

一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm² ．

如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为 $\text{[math]}$ ，到y轴的距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为点P的最大距离；若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为点P的最大距离.例如：点 $\text{[math]}$ 到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为 $\text{[math]}$ ，所以点P的最大距离为4.

如图，把两个全等的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上.已知点 $\text{[math]}$ ，过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F，抛物线 $\text{[math]}$ 经过O、A、C三点.

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