浙江省杭州市萧山区2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期中考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆锥的侧面积 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知m和n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知A（0，0，2），B（1，0，2），C（0，2，0），则点A到直线BC的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

柜子里有3双不同的鞋子，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

设复数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，下列选项正确的是（）

在一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“两次记录的数字之和为偶数”，事件B为“第一次记录的数字为偶数”；事件C为“第二次记录的数字为偶数”，则下列结论正确的是（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，点P是圆C上的一个动点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的是（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

写出过点 $\text{[math]}$ ，且在两坐标轴上截距相等的一条直线方程.

已知圆 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为r的圆与圆C有公共点，则r的取值范围为.

已知直四棱柱 $\text{[math]}$ ，底面ABCD为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为球心，半径为2的球面与侧面 $\text{[math]}$ 的交线的长度为.

解答题

已知直线 $\text{[math]}$

杭州市某高中从学生中招收志愿者参加迎亚运专题活动，现已有高一540人、高二360人，高三180人报名参加志愿活动.根据活动安排，拟采用分层抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取120名.对抽出的120名同学某天参加运动的时间进行了统计，运动时间均在 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 分钟之间，其频率分布直方图如下：

袋中有形状、大小都相同的 $\text{[math]}$ 个小球，标号分别为 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 设平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

已知圆C的半径为3，圆心C在射线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 被圆C截得的弦长为 $\text{[math]}$

如图1是直角梯形ABCD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以BE为折痕将 $\text{[math]}$ 折起，使点C到达 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$

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