北京市大兴区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

在美术字中，有些汉字是轴对称的．下列美术字是轴对称的是（）

下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

正五边形的内角和是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图图形中，作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高，正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若从 $\text{[math]}$ 边形的一个顶点出发，可以画出 $\text{[math]}$ 条对角线，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个格点，若点 $\text{[math]}$ 是图中的格点，且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则点 $\text{[math]}$ 的个数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为．

等腰三角形的一个内角为100°，则它的一个底角的度数为．

如图，要测量池塘两岸相对的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离，作线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$

已知如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，写出图中的一组相似三角形．

如图，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，已知 $\text{[math]}$ ，若不增加任何字母和辅助线，要使 $\text{[math]}$ 还需要添加的一个条件是.

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

将图 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，得到图形 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 下面结论中， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的平分线； $\text{[math]}$ 所有正确结论的序号是．

解答题

用一条长 $\text{[math]}$ 的细绳围成一个等腰三角形，若一腰长是底边长的 $\text{[math]}$ 倍，求各边的长．

已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数．

如图，点A，B，C，D在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，为了满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个小区居民的体育锻炼需求，需要建立一个居民健身广场 $\text{[math]}$ ，要使健身广场到三个小区的距离相等，请你在图中作出健身广场 $\text{[math]}$ 的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线．

求证： $\text{[math]}$ ．

请将下面的推理过程补充完整：

证明：如图 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，

∴ $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （）．

∴ ▲ （全等三角形的对应边相等）．

∴在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ ．

即 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，作射线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不在同一直线上，对于点 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 给出如下定义：过点 $\text{[math]}$ 向线段 $\text{[math]}$ 所在直线作垂线，若垂足 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，则称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的内垂点，当垂足 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 最小时，称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的最佳内垂点．已知点 $\text{[math]}$ ．

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