2022~2023学年中考数学一轮复习专题11尺规作图设计

如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）

⑴作中线AD；

⑵尺规作出角平分线BE ；

⑶作BC边的高线.

两个城镇A，B与一条公路CD，一条河流CE的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A，B的距离必须相等，到CD和CE的距离也必须相等，且在∠DCE的内部，请画出该山庄的位置P．（不要求写作法，保留作图痕迹．）

已知：如图，直线 和直线 外一点 ．

求作：直线 ，使直线 直线 ．

作法：如图，

①在直线 上任取一点 ，作射线 ；

②以 为圆心， 为半径作弧，交直线 于点 ，连接 ；

③以 为圆心， 长为半径作弧，交射线 于点 ；分别以 为圆心，大于 长为半径作弧，在 的右侧两弧交于点 ；

④作直线 ；

所以直线 就是所求作的直线．

根据上述作图过程，回答问题：

⑴请画出绕点顺时针旋转得到的；

⑵若点在线段上，且直线将分成面积相等的两部分，请画出线段 ， 并写出的坐标.

⑴画出与△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

⑵以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A₂B₂C₂ ， 使它与△ABC的相似比为 ， 并写出点B₂的坐标.

⑴请画出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁.

⑵以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 ， 得到△A₂B₂C₂ ， 请在y轴左侧画出△A₂B₂C₂.

⑶在y轴上存在点P，使得△OB₂P的面积为6，请直接写出满足条件的点P的坐标.

（ 1 ）平移线段 ，使点A平移到点C，画出平移后所得的线段 ，并写出点D的坐标为_▲_；

（ 2 ）将线段 绕点A逆时针旋转 ，画出旋转后所得的线段 ，并直接写出 的值为_▲_；

（ 3 ）在 轴上找出点 ，使 的周长最小，并直接写出点F的坐标为_▲__.

①在图1中作△ABC的轴对称图形△A'B'C'；

②在图2中作△ABC的重心；

③在图3中作△ABC的的高线AH。