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高中数学试卷库
福建省福州市八县(市)一中2022-2023学年高二上学期数学11月期中联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-04
月考试卷
单选题
向量
=(1,-2,-3),
=(2,-4,-6),
=(12,0,4),下列结论正确的是( )
A、
∥
,
∥
B、
∥
,
⊥
C、
∥
,
⊥
D、 以上都不对
已知倾斜角为
的直线
与直线
垂直,则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
已知直线
方程:
, 若
不经过第四象限,则
的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
已知圆C:(x-1)
2
+y
2
=1,点P为直线x-y+1=0上的任意一点,PA为圆C的切线(A为切点),则|PA|的最小值为( )
A、 1
B、
C、 2
D、 2
已知圆
, 圆
, 动圆M与圆
外切,同时与圆
内切,则动圆圆心M的轨迹方程为( )
A、
B、
C、
D、
如图,直径为4的球放地面上,球上方有一点光源P,则球在地面上的投影为以球与地面切点F为一个焦点的椭圆,已知是
椭圆的长轴,
垂直于地面且与球相切,
, 则椭圆的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
如图,已知正三棱柱
的所有棱长均为1,则线段
上的动点P到直线
的距离的最小值为( )
A、
B、
C、
D、
如图,把椭圆
绕短轴旋转形成的几何体称为“扁椭球”,其中a称为扁椭球长半径,b称为扁椭球短半径,
称为扁椭球的“扁率”.假设一扁椭球的短半径为
, 且一棱长为1的正方体内接于扁椭球(即正方体的8个顶点都在扁椭球球面上),则此扁椭球的扁率为( )
A、
B、
C、
D、
多选题
下列结论不正确的有( )
在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F,G分别为BC,CC
1
, BB
1
的中点,则下列结论中正确的是( )
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
, 过点
的直线l交椭圆于A,B两点,若
的最大值为5,则下列说法正确的是( )
如图,已知正方体
的棱长为1,E为
的中点,P为对角线上
的一个动点,过P作与平面ACE平行的平面,则此平面截正方体所得的截面( )
填空题
设
, 过定点
的动直线
和过定点
的动直线
交于点
, 则
的值是
.
已知直线
和直线
, 直线
与
的距离分别为
, 若
, 则直线方程
的方程为
.
若直线
被圆
截得的弦长为2,则
的最小值为
如图,已知正方体
的棱长为1,M为
的中点,一光线从M点出发,经平面
反射后恰好经过点
, 则光线从点M到点
所经过的路程为
.
解答题
在
中,
,
, 且
边的中点M在
轴上,BC边的中点N在
轴上.
如图,菱形ABCD中,AB=2,
, P为平面ABCD外一点,且平面PAD
平面ABCD,O为AD的中点,M为PC的中点.
已知圆
的圆心在直线
上,且截x轴的弦长为2,截y轴的弦长为
.
已知直三棱
中,侧面
为正方形,AB=BC=2,E,F分别为AC和
的中点,D为棱
上的点,
.
某沿海城市A市气象观测站测定,在A市正南方向
公里的海面上生成台风B,并且台风中心正以20公里/小时的速度向北偏东30度方向直线移动,台风风圈半径(即以台风中心为圆心,风圈为半径的圆范围以内都会受到台风影响)为400公里.
已知椭圆
且四个点
、
、
、
中恰好有三个点在椭圆C上,O为坐标原点.
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