湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-28

期中考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 在x轴上的截距是（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有四个不同的交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一个充分条件是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，若A为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知点P在直线 $\text{[math]}$ 上运动，点E是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，点F是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

在正四面体 $\text{[math]}$ 中，点E在棱AB上，满足 $\text{[math]}$ ，点F为线段AC上的动点，则（）

A、存在某个位置，使得 $\text{[math]}$

B、存在某个位置，使得 $\text{[math]}$

C、存在某个位置，使得直线DE与平面DBF所成角的正弦值为 $\text{[math]}$

D、存在某个位置，使得平面DEF与平面DAC夹角的余弦值为 $\text{[math]}$

多选题

方程 $\text{[math]}$ 表示圆，则实数a的可能取值为（）

若直线m被两平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所截得的线段长为 $\text{[math]}$ ，则直线m的倾斜角可以是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为它的左、右焦点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为它的左、右顶点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上的一个动点，下面结论中正确的有（）

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，点M为棱AB的中点，点P在侧面 $\text{[math]}$ 及其边界上运动，则下列选项中正确的是（）

填空题

设方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是.

过点 $\text{[math]}$ 做圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为M，N，则 $\text{[math]}$ ．

如图，两条异面直线a，b所成角为 $\text{[math]}$ ，在直线上a，b分别取点 $\text{[math]}$ ， E和点A，F，使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ .

城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此乘坐出租车时往往不能沿直线到达目的地，只能按直角拐弯的方式行进．在平面直角坐标系中，定义 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的“出租车距离”为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则到点A，B“距离”相等的点的轨迹方程为，到A，B，C三点“距离”相等的点的坐标为．

解答题

已知双曲线C的焦点在x轴上，焦距为4，且它的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，重心 $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且两条切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

已知正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，过其右焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ．

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