湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

下列几何体中是四棱锥的是（）

随机抛掷一枚质地均匀的骰子，则其向上一面的点数为偶数的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （4）的值为（）

某商场将彩电的售价先按进价提高40%，然后“八折优惠”，结果每台彩电利润为360元，那么彩电的进价是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知A为抛物线C:y²=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点在直线 $\text{[math]}$ 上，则双曲线的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知菱形 $\text{[math]}$ 中，∠ $\text{[math]}$ ，沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠之后，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为（）.

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知空间三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知正数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法一定正确的是（）

已知曲线 $\text{[math]}$ ，（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ ， Q为 $\text{[math]}$ 上的点，下列说法正确的为（）

填空题

复数 $\text{[math]}$ 的实部为。

已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝1(a＞0)的左焦点是( $\text{[math]}$ 2，0)，则a的值为．

斜率为 $\text{[math]}$ 的直线过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ =．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知二次方程 $\text{[math]}$ 有一正根和一负根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

在 $\text{[math]}$ 中，有 $\text{[math]}$ .

如图，设边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的中心为O，过点O作平面 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

求直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长.

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点A（2，1）．

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