辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期中考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转90°后所对应的直线斜率为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的中线长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆M： $\text{[math]}$ 与圆N： $\text{[math]}$ 的公切线有（）

空间中有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P到直线MN的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为4的正方形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 的中点，则点B到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点P向圆 $\text{[math]}$ 作切线，切点为Q，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

台风中心从 $\text{[math]}$ 地以每小时 $\text{[math]}$ 的速度向西北方向移动，离台风中心 $\text{[math]}$ 内的地区为危险地区，城市 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 地正西方向 $\text{[math]}$ 处，则城市 $\text{[math]}$ 处于危险区内的时长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则下列选项中不正确的有（）

设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则（）

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有唯一解，则b的取值可能是（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则下列选项中不正确的是（）

填空题

直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 截得的弦长为.

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为.

写出到原点及点 $\text{[math]}$ 的距离分别为2，3的一条直线的方程.

一条沿直线传播的光线经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，然后被直线 $\text{[math]}$ 反射，则入射点的坐标为，反射光线所在直线在y轴上的截距为

解答题

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形，Q为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图①，在平面多边形ABCDE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，四边形ABCD为等腰梯形，且 $\text{[math]}$ ，沿AD将 $\text{[math]}$ 折起，使得 $\text{[math]}$ ， M为BC的中点，连接AM，BD，如图②.

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，O为坐标原点.

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